5.3.2 函数的极值与最大(小)值（第1课时 函数的极值）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.3.2函数的极值与最大(小)值（第1课时函数的极值）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：函数的极值与最大(小)值（第1课时函数的极值）

2.教学年级和班级：高二年级数学A班

3.授课时间：2024-2025学年上学期

4.教学时数：45分钟

5.课程内容：基于人教A版（2019）选择性必修第二册，本节课将介绍函数极值的概念、判定方法以及如何求解极值。通过具体例题，让学生掌握利用导数判断函数极值的能力，并理解极值与函数图像之间的关系。同时，结合实际应用问题，让学生体会数学知识在实际生活中的运用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。通过探究函数极值的概念和判定方法，学生将提高运用数学语言进行逻辑推理的能力，以及利用导数工具分析函数性质的能力。在解决实际问题时，学生将学会构建数学模型，通过数据分析寻求最优解，从而增强数学建模和数据分析的核心素养。此外，通过小组讨论和问题解决过程，培养学生的合作意识和问题解决能力，促进综合素质的提升。

重点难点及解决办法

本节课的重点是函数极值的判定方法和求解过程，难点是如何运用导数分析函数的极值及其应用。

重点解决办法：通过讲解和示例，使学生掌握利用导数判断函数极值的方法，强调导数为零的点可能是极值点，并通过二次导数判断其性质。结合图形直观展示，加深学生对极值概念的理解。

难点突破策略：针对难点，设计不同难度的练习题，让学生在解决具体问题时，逐步学会运用导数工具分析函数极值。通过小组讨论、教师指导和总结，帮助学生梳理思路，提高问题解决能力。同时，引入实际应用问题，激发学生学习兴趣，增强知识的应用性，从而降低难点理解难度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（如函数图像模型）

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、电子白板

3.课程平台：校园网络教学平台、数字化教室

4.信息化资源：电子教案、PPT课件、教学视频、在线测试题库

5.教学手段：讲授、讨论、小组合作、问题驱动、案例教学、实时反馈评价

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于函数极值预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕函数极值的概念和判定方法，设计问题，引导学生思考极值在现实生活中的应用。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予指导。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习预习资料，初步理解函数极值。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录疑问。

提交预习成果：将预习笔记、问题等提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源共享和进度监控。

作用与目的：

让学生提前接触极值概念，为课堂学习打下基础。

培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例引入函数极值的重要性，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解极值的定义、判定方法和求解过程，结合图形和例题加深理解。

组织课堂活动：设计小组讨论和问题解决活动，让学生应用导数工具分析函数极值。

解答疑问：及时解答学生在活动中遇到的问题。

学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，对讲解的知识点进行思考。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过问题解决实践极值的判定。

提问与讨论：对不懂的问题进行提问，与同学老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解极值相关知识。

实践活动法：通过小组活动，将理论与实践结合。

合作学习法：促进学生之间的交流合作。

作用与目的：

加深学生对函数极值理论知识的理解。

通过实践活动，提高学生运用知识解决问题的能力。

增强学生的合作意识和沟通技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关习题，巩固极值知识。

提供拓展资源：推荐拓展阅读材料和高级习题，供学有余力的学生进一步探索。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

学生活动：

完成作业：独立完成课后作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，提高自身对函数极值及其应用的理解。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：指导学生进行自我评价和反思。

作用与目的：

巩固课堂知识，形成长期记忆。

拓宽知识视野，提升思维层次。

通过反思，促进学生自我管理能