2023-2024学年贵州省贵阳市高二（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年贵州省贵阳市高二(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上.)(其中第7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(4分)抛物线y2

A.y=-12B.y=-1

2.(4分)设x,y∈R,空间向量a=x11,b

A.-1B.1C.-3D.3

3.(4分)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若(a?=7,

A.76B.72C.36D.32

4.(4分)圆C?:x-1

A.x-2y-5=0B.2x+y-2=0C.x-2y+3=0D.2x+y-5=0

5.(4分)若ab

A.b+c,b,b-c

6.(4分)点A(-1,1),B(2,3),点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值为()

A.27B.5C.4

7.(4分)设Sn是等比数列{an}的前n项和,a?=3,S

A.-12B.12C.1或-12

8.(4分)我们通常称离心率为5-12的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为

A.正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,则以B,C为焦点,且过D,E的椭圆是“黄金椭圆”

B.已知ABCDEF为正六边形,则以A,D为焦点,且过B,C,E,F的双曲线是“黄金双曲线”

C.“黄金椭圆”上存在一点，该点与两焦点的连线互相垂直

D.“黄金双曲线”的实半轴长，一个焦点到一条渐近线的距离，半焦距能构成等比数列

一名项冼择题1本题共2小题每小题4分共8分.在每小题绘出的决项中有多项符合题日要求全部冼对组4

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分，部分选对得2分，有选错得0分.)

1.(4分)已知数列{an}的前n项和为S?=

A.数列{an}是递增数列B.a?=6C.数列{Sn}的最小项为S11

2.(4分)已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体ABCD-

2.(4分)已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A?B?C?D?中,点E在BD上,且.BE

A.线段EF是异面直线BD与CB?的公垂线段B.异面直线AA?与BD的距离为1

C.点D?到直线EF的距离为143D.点D?到平面DEF的距离为

三、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上.)

1.(4分)已知直线(ax-y+3=0和直线(a+2)x-y-2=0互相垂直,则实数a等于.

2.(4分)已知a=101,b=0

3.(4分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有盏灯.

4.(4分)双曲线(C:x24-y2

5.(4分)长为3的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点P为线段AB靠近点A的三等分点，则点P的轨迹方程为.若直线l的方程为2x+3y-6=0，则点P到直线l的距离的最小值为.

四、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

1.(8分)已知数列{an}的前n项和为Sn,若S

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(1)求a?,a?,

2通b?=a?+log

2.(8分)已知双曲线C:

2.(8分)已知双曲线C:的两个焦点.F?,F?

(1)求a,b的值;

(2)设