湖北省孝感市汉川外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

汉川外国语学校2024-2025学年度九年级第一次月考

数学试卷

（时间：120分钟总分：120分）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共8小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程，配方正确的是（）

A． B． C． D．

3．抛物线的顶点坐标是

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．将抛物线向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线为（）

A． B． C． D．

6．2020年—2022年无锡居民人均可支配收入由5．76万元增长至6．58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

7．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

8．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．抛物线上有两点，若，则下列结论正确的是（）

A． B．

C．或 D．以上都不对

10．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论①：；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．将二次函数化成的形式，结果为__________．

12．已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是__________．

13．一次会议上，每两个参会人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是__________人．

14．若是关x的方程的解，则的值为__________．

15．已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为__________．

三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（6分）计算：（1）； （2）．

17．（6分）已知二次函数的图像经过，两点．

（1）求b和c的值：

（2）试判断点是否在此函数图像上？

18．（6分）2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．

19．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根．

（1）求k的取值范围：

（2）若，求k的值．

20．（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感．

（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？

21．（8分）已知函数是关于x的二次函数．

（1）求m的值；

（2）函数图象的两点，若满足，则此时m的值是多少？

22．（10分）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1∶2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．

（1）若矩形养殖场的总面积为，求此时x的值：

（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

23．（11分）2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）

类别价格

A款钥匙扣

B款钥匙扣

进货价（元/件）

30

25

销售价（元/件）

45

37

（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

（2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴和于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线．

（1）求直线l的解析式；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M．求PM的最大值及此时P点的坐标．

湖北省孝感市汉川外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷答案

一、选择题

1．B2．A3．A4．A5．C