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高中数学作业的有效设计研究

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邢连卫王琼

摘要：随着社会的不断发展，社会对学生的数学能力也不断提出了更高要求。高中数学学习作为数学学习的重要阶段，由于知识难度的不断深化和对思维能力的要求不断提高，教师在作业设计上也要多下功夫。为了更好地实现“高质低负”的作业设计目标，让学生更轻松、高效的学习数学知识，高中数学教师要不断丰富自身的教学经验，通过创新作业形式，达到更好的教学效果。本文基于高中数学作业的有效设计研究展开论述。

关键词：高中数学;作业;有效设计研究

引言

作业设计作为巩固学生数学知识、检验学生学习成果、帮助教师调整教学策略的有效途径之一，值得相关教育工作者重视起来.近年来，随着网络信息技术的发展，高中学生面临的生活环境、学习环境发生了较大变化，高中数学中的作业设计也应参考个性化设计原则，从当代学生的学习需求、教学需求及数学核心素养培养需求出发，全面培养学生的数学能力.

一、高中数学作业设计“低效”现状

坦率地说，完全立足于教师的教又或者是考试的需要去设计作业，那这样的作业必然存在“低效”甚至是“无效”（当然是对于部分学生而言）的情形，甚至于有些成功的经验中，也存在一些不足，比如说有教师提出以教材为中心，以高考为参照，按习题的难度组成的基础型、提高型的训练链，从知识体系的角度来看，这样的训练链也确实存在着训练学生解题能力的作用，但这种训练能力的方式常常有机械的嫌疑，由于这样的设计常常要用大量的所谓好题目甚至是高考原题来作为载体，因而有人明确提出：这种“大海捞针”的战术浪费了学生大量宝贵的时间，而由于学生对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲课后完成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了.在教学中对此深有体会，例如，在巩固“函数”这一概念的时候，有人设计了考查函数定义域、值域、求分段函数值这样的一些作业：从知识巩固的角度来看，这样的教学设计是没有问题的，其中的前两题属于函数知识中的基础题，而第三题则属于对初学者具有一定难度的作业题目，将这三者结合起来形成的训练链，实际上有一些脱节，因为判断定义域与值域，对于绝大多数学生来说，在课堂上已经进行了巩固，且其难度并非很大，因而无论是作为课堂作业，还是作为课后作业，更多地只具有重复的作用，真正的巩固效果有限;而第三题与前两题之间跨度有些大，这样的训练链实际上是起不到巩固学生所学知识的作用的，因而也可以认为是低效的.

二、设置作业注重层次循序渐进

由于学生个体的认知方式和思维策略的不同，学习能力和接受能力也存在着高低分化。因此，教师在作业设计上可以分层次设置，为不同学习接受能力的学生，提供多样化的作业选择。教师在教学上，可以根据知识点的难易，对高、中、低三个难度的作业进行分层次，根据不同学生的思维能力和学习能力等，各方面权衡综合考量，让不同学生做不同层次的作业。这种设计虽然会增加教师的工作量，但也相应的增强了作业的针对性和有效性，从而提高了教师的教学效果。例如，教师在教学完“导数在函数中的应用”后，可以根据课堂测验和学生平时成绩分梯度布置作业，设置题目：1.已知函数f（x）=x3+2x2-4x+3，第一问：（1）求其单调区间;（2）求其极值;2.已知函数f（x）=x3+2x2-ax，知其增区间为（1，+∞），减区间为（-1，1），求a的取值范围;3.已知函数f（x）=x（x+2b）2在x=2处有极大值，求b的值。题目按考察公式和函数运用的灵活程度难度逐渐递增，教师可以分层次让不同学生完成相应难度的题目。但不做硬性要求，鼓励低层次的学生能够更多尝试更高难度的题目，高层次的学生把全部题目都做一遍，更全面的掌握知识点。

三、设计探究型数学作业

高中数学教学活动的开展注重学生的自主探究及思考，传统作业设计理念下，学生的数学作业形式及内容较为刻板，在完成单一、枯燥的作业时，学生的数学学习兴趣、自主探究能力的培养会受到一定影响，不符合当今的高中数学教育需要.个性化作业设计理念下的高中数学作业设计，教师可为学生设计一些探究性、自主性的数学作业，培养学生的数学探究意识，培养学生的发散思维能力.例如，在学习相似度较强的两类知识点后，教师可结合两类知识点的特性为学生设计包含单个知识点、融合知识点的数学作业，鼓励学生的自主探究及思考，通过学生的积极参与帮助学生灵活运用所学知识，促进教师教学实效性的增强.例如，在“空间几何体”的教学中，笔者鼓励学生从教室或家中寻找恰当的几何体，分析该几何体由哪些基础几何体组成，并进行物体简单三视图的绘制，在班级内将该次作业随机分发给学生，让学生间进行互相批改，强化学生对几何体三视图的认知.

四、微课在作业设计中的应用研究

基于上述的调查研究，我们知道，传统的作业布置方式结构比较单一，当学困生碰到作业中不懂的题时，可能解决问