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高中数学解题训练有效策略的研究

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摘要：新课标教学的开展对于高中数学解题能力的训练提出了新的要求和标准，其要求教师在学生解题训练上有所侧重，并让学生通过解题能力的提升，达到数学思想的渗透和融入，让学生在数学领域得以全面提高。基于此，本文就高中数学解题训练有效策略进行分析，希望可以为数学教学的优化提供借鉴。

关键词：高中数学；解题训练；策略分析

一、前言

高中数学是学生所要学习的重要学科，其对于学生的思维培养，逻辑性形成都具有重要推动作用。但是，也正是数学的此种特性，让其在进行题目解答时候具有一定难度，很多时候都会因为题目中的“陷阱”而造成解题失误。为了更好地提升学生的解题能力，促使学生对问题予以正确审视，让学生的解题效率和正确率均得以更大程度的提升，对学生的解题进行训练就显得极为重要。

二、重视审题训练

在高中数学解题过程中，审题起着至关重要的作用，其是提高檢测题效率保证解题正确性的关键性因素。学生在准备解答问题之前，应当认真分析题目题型，对于问题的关键信息与重要条件进行查找并确定，并对重要信息进行汇总整理，从而为题目的分析做好准备，最终通过问题的突破口达到正确解题的效果。

比如，笔者在对“函数奇偶性的判断”教学后，便让学生就相关题目进行解答，在解答过程中引导学生对题目进行重点分析，通过题目的正确审视达到正确解题的目的。

例题1判断函数y=x3，x∈[-1，3]的奇偶性

对于此题目，很多时候因为题目审题不清，极容易造成学生对于x取值范围的忽略，这样就会造成学生对于函数奇偶性的机械套用，从而化简公式，然后得出f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），从而对该函数判定为奇函数。但是，如果对于该题目进行深入审题，我们就可以发现，在对此函数进行奇偶判断的时候，首先需要考虑的便是该函数的定义域，需要考虑其定义域是否关于坐标原点成中心对称，如果定义域关于坐标原点不成对称分布，那么此函数就无所谓奇偶性，那么其相应的正确判断也就呼之欲出：2∈[-1，3]，而-2[-1，3]，因此，函数定义域[-1，3]关于坐标原点不对称，因此，函数y=x3，x∈[-1，3]则既非偶函数，也非奇函数。

在解答这种类型的题目时，最重要的便是要对题目进行认知审题，从而获得相关解题思路，对问题关键与隐藏条件进行挖掘，通过审题训练的开展，让学生的解题能力得到提高，并让学生对于题目中的重要信息快速总结。

三、情境创设解题策略

新课标应用之后，高中数学题目的设计往往与日常生活具有一定关系，学生在进行题目解答的过程中，往往也是对生活情境中问题的解答。教师在进行题目解答过程中，则可以通过情境环境的创建对数学问题进行解答，从而让繁琐无味的数学知识变得更加生活化。促使学生对多种类型的题目进行解答，让学生的生活应用能力因为题目的解答而得以提高。

比如，笔者在教授《解三角形》教学过程中便注重通过情境教学来对学生的学习进行引导，让学生结合相应的形象化教学方法达到思维能力的提升，让学生的解题乐趣也由此而得以促进。

例题2河的两岸平行，河宽d=1km，现需要将货物从A码头转运，或者转运到正对岸的B码头，或者转运到其下游1km的C码头。经测船在静水中的速度|v1|=5km/h，水流速度|v2|=3km/h。

对于此题的解答，我通过多媒体进行情境演绎的方式来对学生进行引导，并引导学生将所演绎的情境抽象成为相应的图形，通过四边形和直角三角形的相关知识，对河水中的速度|v1|和v1和v2之间的夹角进行计算，求得A到B的距离。通过AD=|v1|=5，DE=|AF|=|v2|=3的计算让学生求A到C的距离，通过两者的对比让学生思考货物到底应运送到B处还是C处。学生因为这个例子的引入而获得思维的开阔性，因为情境的应用而感受到解题的形象性，与生活的关联性也将让解答更具意义。

四、鼓励学生一题多解

在新课程标准实施的过程中，对高中数学教学的课程目标进行了规定，主要从知识与能力、过程与方法以及情感态度与价值观三个维度来进行规定的，对于学生的多向思维，也做出了相关的要求与规定。在学生解题过程中，教师要充分发挥引导作用，打破传统的局限性，对一题多解进行鼓励，激励学生对多种方法进行努力尝试，通过运用多种不同的角度和途径，对问题的答案进行寻找。

比如，笔者在讲解不等式过程中，便注重通过多种方式来引导学生对问题进行解答。

例题3解答不等式3|2x-3|5

对于此题目，可以引导学生从不同方面来着手进行问题的解决。

第一，可以依据绝对值的相关定义，对问题进行分类讨论解答，当2x-3≥0时，就可以将不等式分解成32x-35，进而得出3x4；当2x-30时，不等式可以化解为3-2x+35，进而得出-1x0，综上所述，其解集为{x|3x4或-1xp

第二，可以将其转化为不等式组，来进