高考物理二轮复习专项训练模型65 磁动力模型（解析版）.doc

模型65磁动力模型

1.（2022天津学业水平选择性考试）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为SKIPIF10，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于SKIPIF10面的匀强磁场，磁感应强度的大小为SKIPIF10，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为SKIPIF10、电阻率为SKIPIF10，重力加速度为SKIPIF10。

（1）试判断所加磁场的方向；

（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压SKIPIF10；

（3）假定平板与容器足够高，求电压SKIPIF10满足什么条件时两板间液面能够持续上升。

【参考答案】（1）沿SKIPIF10轴负方向；（2）SKIPIF10；（3）SKIPIF10

【命题意图】本题以直流电磁泵切入，考查电阻定律、欧姆定律、安培力及其相关知识点。

【名师解析】

（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿SKIPIF10轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿SKIPIF10轴负方向。

（2）设平板宽度为SKIPIF10，两板间初始液面高度为SKIPIF10，当液面稳定在高度SKIPIF10时，两板间液体的电阻为SKIPIF10，则有

SKIPIF10

当两板间所加电压为SKIPIF10时，设流过导电液体的电流为SKIPIF10，由欧姆定律可得

SKIPIF10

外加磁场磁感应强度大小为SKIPIF10时，设液体所受安培力的大小为SKIPIF10，则有

SKIPIF10

两板间液面稳定在高度SKIPIF10时，设两板间高出板外液面的液体质量为SKIPIF10，则有

SKIPIF10

两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有

SKIPIF10

联立以上式子解得

SKIPIF10

（3）设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与（2）同理可得

SKIPIF10

整理上式，得SKIPIF10

平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即SKIPIF10无限趋近于1，可得

SKIPIF10

2.（2023高考海南卷）如图所示，U形金属杆上边长为SKIPIF10，质量为SKIPIF10，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里SKIPIF10的匀强磁场。

（1）若插入导电液体部分深SKIPIF10，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度SKIPIF10，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时速度大小和金属杆中的电流有多大；SKIPIF10

（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度SKIPIF10，通电时间SKIPIF10，求通过金属杆截面的电荷量。

【参考答案】（1）SKIPIF10，4A；（2）0.085C

【名师解析】

（1）对金属杆，跳起的高度为SKIPIF10，竖直上抛运动由运动学关系式

SKIPIF10

解得

SKIPIF10

通电过程金