数学北师大版（2024）七年级上册课件 2.5.1 有理数的混合运算.pptx

第一章有理数

5有理数的混合运算

第1课时有理数的混合运算

学习目标

获取新知

课堂练习

课堂小结

新课引入

例题讲解

课后作业

学习目标

1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理

数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）

2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)

3.数字规律中的探究问题.(难点)

情境引入

人生就如同一张白纸，我们用加减乘除的画笔绘制出千姿百态的图案。加法让我们叠加幸福，乘法让我们体验成功的喜悦，减法让我们懂得知足，除法让我们学会分享。

复习引入

我们目前都学习了哪些有理数的运算？

加法、减法、乘法、除法、乘方.

你还记得这些有理数运算的法则吗？

复习引入

有理数的加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.

特别地：一个数同0相加，仍得这个数.

复习引入

有理数减法法则

减一个数，等于加这个数的相反数.

复习引入

有理数的乘法法则

有理数的除法法则

1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2）零与任何数相乘都得零.

1）除以一个数等于乘这个数的倒数；

2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；

3）零除以任何非零的数为零.

复习引入

有理数的乘方符号法则

1）正数的任何次幂都是正数；

2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.

获取新知

探究点1：有理数混合运算的顺序

获取新知

事实上，与小学时学过的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行。

先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，先算括号里面的。

获取新知

例题讲解

例1计算：

在运算过程中，一定要注意运算符号.

=18-1

=17.

例题讲解

解法1

解法2

例2计算：

跟踪训练

1.计算：

注意运算顺序及符号

跟踪训练

本题用乘法分配律进行运算较简单

获取新知

探究点2：“24点”游戏

从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11,12,13.

你会玩“24点”游戏吗？

获取新知

（1）小飞抽到了

可以运用下面的方法凑成“24点”:

7×(3+3÷7)=24.

获取新知

7×[3÷7－(－3)]＝24

获取新知

如果抽到的是

呢？

7×[3+(－3)÷(－7)]＝24

获取新知

(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24.

23×[1-(-2)]=24或(-2)3×(1+2)=-24.

(2)请将下列每组扑克牌凑成24.

在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。

“24点”游戏作为一种扑克牌上的数字游戏,经过怎样的运算才能得到24或-24具有不确定性，因此要灵活运用有理数的加、减、乘、除、乘方运算,方法可能不止一种,要多尝试、多探索。

计算：

按常规方法计算

解法一：

原式

拓展探究

简便计算，先取倒数

解法二：

原式的倒数为

课堂练习

D

2.

A.

C.

D.

B.

D

D

3.

4.

解：

课堂小结

先算乘方，再算乘除，最后算加减;

如果有括号，先算括号里面的。

1.有理数混合运算的顺序是什么？

课堂小结

一是要考虑运算顺序；

二是要善于观察题目中各数之间的特殊关系，能够运用运算律，使运算快捷而准确.

2.有理数的混合运算要注意什么？

3.“24点”游戏