2024届上海市青浦区达标名校中考五模数学试题含解析.doc

2024届上海市青浦区达标名校中考五模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

2．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0

3．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．三角形的外心到三边的距离相等

B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A．10° B．20° C．50° D．70°

5．现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（）

A． B． C． D．

6．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

7．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是()

A． B． C． D．

8．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）

A． B． C． D．

9．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米

10．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）

A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018

11．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()

A． B．

C． D．

12．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是___．（结果保留π）

14．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．

平时测验

期中考试

期末考试

成绩

86

90

81

如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是_____分．

15．如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作弧BD，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交弧BD于点E，则弧BE的长为_____．

16．已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______

17．已知式子有意义，则x的取值范围是_____

18．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x与反比例函数的图象相交于点.

（1）求a、k的值；

（2）直线x＝b（）分别与一次函数y＝x、反比例函数的图象相交于点M、N，当MN＝2时，画出示意图并直接写出b的值.

20．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c．

（Ⅰ）若抛物线的顶点为A（﹣2，﹣4），抛物线经过点B（﹣4，0）

①求该抛物线的解析式；

②连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点．

设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4+6≤S≤6+8时，求x的取值范围；

（Ⅱ）若a＞0，c＞1，当x=c时，y=0，当0＜x＜c时，y＞0，试比较ac与l的大小，并说明理由．

21．（6分）如图，△ABC中，AB=AC=4，D、E分别为AB