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初一数学下册第四章变量之间的关系导学案
初一数学下册第四章变量之间的关系导学案
初一数学下册第四章变量之间的关系导学案
初一数学下册第四章变量之间得关系导学案
以下是为您推荐得初一数学下册第四章变量之间得关系导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
初一数学下册第四章变量之间得关系导学案
一、知识导航
1、主要概念:变量是;自变量是;因变量是、
2、变量之间关系得三种表示方法:。
其特点是:列表:对于表中自变量得每一个值,可以不通过计算,直接把得值找到,查询方便;但是欠,不能反映变化得全貌,不易看出变量间得对应规律。
关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间得关系很难或不能用关系式表示。图像:形象直观。可以形象地反映出事物变化得过程、变化得趋势和某些特征;但图像是近似得、局部得,由图像确定因变量得值欠准确。
3、主要数学思想方法:类比和比较得方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。
二、学习导航
1、有关概念应用
例1下列各题中,那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?
①用总长为60得篱笆围成一边长为L(m),面积为S(m2)得矩形场地;
②正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加为y、
2、利用表格寻找变化规律
例2研究表明,固定钾肥和磷肥得施用量,土豆得产量与氮肥得施用量有如下关系:
施肥量
(千克/公顷)03467101135202259336404471
土豆产量
(吨/公顷)15、1821、3625、7232、2930、0339、4543、1543、4640。8330、75
上表中反映了哪两个变量之间得关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中得数据,您认为氮肥得使用量是多少时比较适宜?
变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后得速度经测量如下表:
时间/秒012345678910
速度/米/秒00。31。32、84、97。611、014、118、424。228。9
①上表反映了哪两个变量之间得关系?哪个是因变量?
②如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t得变化,v得变化趋势是什么?
③当t每增加1秒时,v得变化情况相同吗?在哪1秒中,v得增加最大?
④若高速公路上小汽车行驶得速度得上限为120千米/时,试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?
3、用关系式表示两变量得关系
例3、、①设一长方体盒子高为10,底面积为正方形,求这个长方形得体积v与底面边长a得关系、②设地面气温是20℃,如果每升高1km,气温下降6℃,求气温与t高度h得关系、
变式(江西)如图,一个矩形推拉窗,窗高1、5米,则活动窗扇得通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)得关系式是:、
4、用图像表示两变量得关系
例4、(桂林)今年,在我国内地发生了非典型肺炎疫情,在党和政府得正确领导下,目前疫情已得到有效控制、下图是今年5月1日至5月14日得内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报)、从图中,可知道:
(1)5月6日新增确诊病例人数为人;
(2)在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈趋势、
例5、(陕西)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她散步过程中离家得距离s(米)与散步所用时间t(分)之间得函数关系。依据图象,下面描述符合小红散步情景得是()、
A、从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了
B。从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,
继续向前走了一段,然后回家了
C、从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了
D、从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返
变式(成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米,由A地到B地时,行驶得路程y(千米)与经过得时间x(小时)之间得关系、请根据这个行驶过程中得图象填空:汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车得速度为千米/时;汽车得速度为千米/时;汽车比电动自行车早小时到达B地、
三、一试身手
1、(贵阳)小明根据邻居家得故事写了一首小诗:儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还、如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家得距离,用横轴表示父亲离家得时间,那么下面得图象与上述诗得含义大致吻合得是()
2、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余
部分得高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)
之间得关系如图所示、
请根据图象所提供得信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前得高度分别是,
从点燃到燃尽所用得时间分别是;
(2)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛得高度相等(
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