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高中数学函数的表示法第3课时课后检测卷(带解析新人教A版必修1
高中数学函数的表示法第3课时课后检测卷(带解析新人教A版必修1
高中数学函数的表示法第3课时课后检测卷(带解析新人教A版必修1
高中数学函数得表示法第3课时课后检测卷(带解析新人教A版必修1
函数得表示法第3课时课后检测卷(带解析新人教A版必修1)
一、选择题
1、下列所给得四个图象中,可以作为函数y=f(x)得图象得有()
A、(1)(2)(3)B。(1)(2)(4)
C。(1)(3)(4)D、(3)(4)
[答案]D
[解析]利用函数定义判断、
2、(2019~2019山东泗水一中高一月考试题)下列对应在f中,可以构成从集合M到集合N得映射得是()
A、M={x|x>0},N=R,f:x|y|=x2
B、M={-2,0,2},N={4},f:xy=x2
C、M=R,N={y|y>0},f:xy=1x2
D、M={0,2},N={0,1},f:xy=x2
[答案]D
[解析]对于选项A、若x=1则y=1;
对于选项B,若x=0则y=0N;
对于选项C,若x=0则y不存在、故选D。
3。(2019~2019河北衡水中学高一月考试题)函数y=2x+1+3—4x定义域为()
A、(—12,34)B、[-12,34]
C、(-,12][34,+)D、(—12,0)(0,+)
[答案]B
[解析]函数有意义应满足2x+103—4x0,
-1234,故选B、
4。从甲城市到乙城市得电话费由函数g(t)=1、06(0。75[t]+1)给出,其中t0,[t]表示大于或等于t得最小整数,则从甲城市到乙城市5。5min得电话费为()
A、5、04元B、5。56元
C。5、83元D、5、38元
[答案]C
[解析][5。5]=6,g(5、5)=1、06(0。756+1)=5、83(元)、
5、设a,b为实数,集合M={-1,ba,1},N={a,b,b—a},f:xx表示把集合M中得元素x映射到集合N中仍为x,则a+b得值等于()
A、-1B、0
C、1D、1
[答案]D
[解析]由题知,b=0,a=1,则a+b=1。
6。已知fx+1x=x2+1x2+1x,则f(x)得解析式是()
A、f(x)=x2-x+1(x0)B、f(x)=x2+1x2+1x(x0)
C、f(x)=x2-x+1(x1)D。f(x)=1+1x2+1x(x1)
[答案]C
[解析]设x+1x=t,则x=1t—1(t1)、
则f(t)=fx+1x=x2+1x2+1x=1+1x2+1x=1+(t-1)2+(t-1)=t2-t+1,
所以f(x)=x2-x+1(x1)、
二、填空题
7、定义运算a*b=a,ab,b,ab,则对xR,函数f(x)=1]、
[答案]1,x1,x,x1
8、设函数f(n)=k(其中nN*)k是得小数点后得第n位数字,=3、1415926535…,则{f…f[f(10)]}=________。
[答案]1
[解析]f(10)=5,f[f(10)]=f(5)=9,f(9)=3,f(3)=1,f(1)=1,…,原式得值为1。
9、(江苏高考)已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x<1,-x-2a,x1、若f(1-a)=f(1+a),则a得值为________、
[答案]-34
[解析]首先讨论1-a,1+a与1得关系,当a<0时,1-a〉1,1+a<1,所以f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a;
f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2。
因为f(1-a)=f(1+a),所以-1-a=3a+2,
所以a=-34、
当a>0时,1—a〈1,1+a>1,
所以f(1—a)=2(1-a)+a=2-a;
f(1+a)=—(1+a)-2a=—3a-1、
因为f(1-a)=f(1+a),所以2-a=-3a-1,
所以a=-32(舍去)。
综上,满足条件得a=-34、
三、解答题
10、已知f(x)=x21+x2,xR、
(1)计算f(a)+f(1a)得值;
(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)得值。
[分析](1)将a,1a代入fxfa,f1a得值相加即可。
(2)分别求出各函数值相加求和
[解析](1)由于f(a)=a21+a2,f(1a)=1a21+1a2=11+a2,所以f(a)+f(1a)=1、
(2)方法一:因为f(1)=121+12=12,f(2)=221+22=45,
f(12)=1221+122=15,f(3)=321+32=910,f(13)=1321+132=110,
f(4)=421+42=1617,f(14)=1421+142=117,
所以f(1)+f(2
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