1423D04028-数值计算 -2023版人才培养方案课程教学大纲.docxVIP

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ADDINCNKISM.UserStyle《数值计算》课程教学大纲

（理论课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

1423D04028

开课单位

建筑工程学院

课程名称

（中文）数值计算

（英文）NumericalAlgorithm

课程性质

选修

考核类型

考查

课程学分

1.5

课程学时

25+9

课程类别

专业拓展课

先修课程

高等数学、线性代数

适用专业（类）

土木工程

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《数值计算》课程是土木工程专业的一门学科拓展课程，是利用计算机语言编程实现数值算法的实践性较强的课程。通过本课程的学习，使学生掌握数值计算算法流程，实现MATLAB编制程序对工程实验数据的处理，能够基于MATLAB软件绘制各种二维、三维图形，实现GUI图形用户界面设计。经过数值算法理论结合程序设计，培养学生解决土木工程专业中的复杂计算问题。

（二）教学目标

通过本课程的学习，使学生掌握数值算法误差的概念，掌握插值与拟合、线性代数方程组的解法，非线性方程求根及常微分方程的数值解。

课程目标CG1：掌握数值算法的误差来源，科学计算的应用背景及重要性。

课程目标CG2：掌握数据处理方法，插值与拟合、数值积分算法、非线性方程的解法、掌握线性代数方程组的解法。

课程目标CG3：结合土木工程专业相关背景知识，结合实际工程中的算法应用，分组协作完成GUI图形界面设计。培养学生独立思考、深入钻研问题的能力。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1.1工程知识系统掌握数学、自然科学等知识，具备面向土木工程专业复杂工程问题的科学思维和表述能力。

课程目标CG1

2.1识别和判断能力能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，正确识别和判断土木工程复杂问题的关键环节

课程目标CG2

9.1团队合作能力具有健康体格和良好的人际交往、团队协作能力，能够在土木工程多学科背景下的团队中独立或合作开展工作。

课程目标CG3

四、教学方式与方法

1.课堂讲授方面：在教学内容上，注重从理论结合实际数据，以多媒体教学方式，理论和程序算法同步进行，注重算法实现流程。

2.培养学生编程能力，布置课下作业侧重于求解土木工程实际问题和案例背景的数学模型。

3.上机课程，采用演示+课下自学的方法，完成算法程序的编制工作。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

非线性方程求根、线性代数方程组的解法、数值积分、常微分方程初值问题的解法。

（二）教学难点

线性代数方程组的解法、常微分方程初值问题的解法。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

误差分析

了解误差产生的来源，MATlAB程序设计的基本组成

2

讲授

课程目标CG1

2

插值方法

掌握插值基函数和插值多项式的一般形式；插值的误差分析。Lagrange线性插值；抛物线插值；拉格朗日插值的MATLAB实现。

正交多项式，曲线拟合的最小二乘法及其MATLAB编程实现

6

讲授

课程目标CG2

3

数值积分

掌握插值型求积公式、代数精度的概念，复合求积公式

4

讲授

课程目标CG2、CG3

4

线性代数方程组的数值解法

掌握直接法和迭代法。掌握三角分解和高斯消元、三对角方程组的解法。雅可比迭代和高斯赛德尔迭代算法

10

讲授

课程目标CG2、CG3

5

常微分方程的数值解法

掌握欧拉法和Runge-Kutta解法

3

讲授

课程目标CG2、CG3

合计

25

实验内容、基本要求与学时分配

序号

实验项目名称

实验内容与要求

学时

类型

对应课程目标

1

MATLAB程序介绍、插值算法

掌握M文件和函数的编写，掌握MATLAB的数据类型和程序结构，能够定义和调用MATLAB函数掌握拉格朗日插值，牛顿插值的算法实现。

2

验证性

课程目标CG2

2

数值积分

掌握插值型求积公式、高斯求积公式

2

验证性

课程目标CG2

3

线性代数方程组的解法

掌握高斯列主元消元法、高斯-赛德尔迭代法、三角分解法程序流程及MATLAB实现

3

设计性

课程目标CG2、CG3

4

GUI界面设计工程实例应用数值算法

结合土木工程实际问题，设计GUI界面，解决专业知识相关的算法问题。

2

探究性

课程目标CG2、CG3

合计

9

八、学业评价和课程考核

（一）考核类型：¨考试t考查

（二）考核方式：t开卷考试¨闭卷考试?课程论文

?课程报告¨其它：

成绩评定：

课程的考核以考核学生能力培养目标的达成为主要目的，以检查学生对各知识点的掌握程度和应用能力为重要内容，包括平时成绩（50%）、期末考试（50%）两部分。期末考试具有严格的试卷设计