1.4.2 一元二次不等式教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

1.4.2一元二次不等式教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

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教学内容

本节选自北师大版（2019）必修第一册第1.4.2节，主要教学内容包括：

1.一元二次不等式的定义与图像表示；

2.一元二次不等式的解法，包括因式分解法、图像法及公式法；

3.探讨一元二次不等式解集与对应方程的关系；

4.应用一元二次不等式解决实际问题。

核心素养目标

1.逻辑推理能力：使学生能够理解和运用数学符号，进行有效推理，解决一元二次不等式问题；

2.数学建模能力：培养学生将现实问题抽象为数学模型，通过建立和求解一元二次不等式，解决实际问题；

3.数据分析观念：通过分析一元二次不等式的解集，让学生形成对数据变化规律的认识，提高数据分析能力；

4.空间想象力：借助图像法解决一元二次不等式问题，提升学生的空间想象力和直观感知能力。

学情分析

本节课面向的是高一学生，他们在知识层面已掌握了一元一次方程和不等式的解法，具备了一定的代数基础。然而，对于一元二次不等式的理解和应用，学生们可能还较为陌生。在能力方面，学生们的逻辑推理能力和数学建模能力有待提高，特别是在将实际问题抽象为一元二次不等式模型时可能会遇到困难。此外，学生在数据分析观念和空间想象力方面的发展水平不一，这将影响他们对一元二次不等式解集的判断和图像法的运用。

在素质方面，学生普遍具有一定的合作意识和探究精神，但部分学生在自主学习能力和习惯方面存在不足，可能需要教师在课堂上给予更多引导和关注。此外，学生在面对复杂问题时可能存在畏惧心理，影响他们对一元二次不等式问题的解决。因此，在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自信心，以提高教学效果。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器；

2.软件资源：教学课件、一元二次不等式解题软件、数学公式编辑器；

3.课程平台：校园网络教学平台；

4.信息化资源：电子教案、一元二次不等式教学动画、数学学科教育资源库；

5.教学手段：课堂讲解、案例分析、小组讨论、互动提问、课后作业。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元二次不等式吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于一元二次不等式在实际问题中应用的图片或视频片段，让学生初步感受一元二次不等式的实际意义。

简短介绍一元二次不等式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次不等式的基本概念、组成部分和解法。

过程：

讲解一元二次不等式的定义，包括其基本组成元素和结构。

详细介绍一元二次不等式的解法，如因式分解法、图像法及公式法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次不等式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元二次不等式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次不等式的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次不等式解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元二次不等式在未来数学学习和科学研究中的发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次不等式相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次不等式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次不等式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次不等式的定义、解法、案例分析等。

强调一元二次不等式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次不等式。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元二次不等式的短文或报告，以巩固学习效果。内容包括但不限于：一元二次不等式的定义、解法、实际应用案例及其对未来学习的启示。

知识点梳理

1.一元二次不等式的定义：一元二次不等式是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式。其一般形式为ax^2+bx+c0或