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10.2事件的相互独立性高一数学必修第二册第十章概率学习目标1.了解两个随机事件相互独立的含义;2.结合古典概型,利用独立性计算概率;3.能利用相互独立性事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.4.核心素养:数学抽象、数学建模、逻辑推理。1.什么叫做互斥事件?对立事件?不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件;如果两个互斥事件必有一个发生,这样的两个互斥事件叫对立事件.P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P(ā)=1一、回顾旧知3.若A与为对立事件,则P()与P(A)关系如何?二、探究新知1.探究1.2.事件的相互独立性的定义成立,则称事件A与B相互独立,简称独立.对于任意事件A与B,如果相互独立两个事件的发生彼此互不影响易知,必然事件Ω、不可能事件?与任意事件相互独立.3.探究2.证明:4.相互独立事件的性质如果事件A与B相互独立,那么三、巩固新知1.例1.解:(1)运动员甲射击一次,射中9环与射中8环;(2)甲乙两运动员各射击一次,甲射中9环与乙射中8环;互斥,不可能同时发生相互独立相互独立1).判断下列各对事件的关系2.变式训练11).定义法:P(AB)=P(A)P(B).2).经验判断:A发生与否不影响B发生的概率B发生与否不影响A发生的概率.3.判断两个事件相互独立的方法4.例2.解:解:4.例2.5.变式训练26.例3.解:
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