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（初中教案）八年级寒假班-06-分式方程-教师版

初二数学寒假班(教师版)

教师日期

学生

课程编号课型同步/专题

课题可化为一元二次方程的分式方程

教学目标

1.理解分式方程的概念;掌握可化为一元二次方程(组)的解法,知道验根”是解分式方程

(组)的必要步骤,掌握验根的基本方法．

2.会列出分式方程(组)求解简单的实际问题

教学重点

1.分式方程的解法,以及分式方程(组)的基本应用;

2.分式方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析．

教学安排

版块时长

1分式方程的概念及解法60分钟

2分式方程应用题30分钟

3课堂练习30分钟

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可化为一元二次方程的分式方程

知识结构

模块一：分式方程及其解法

知识精讲

1、分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

2、解分式方程的方法

通过去分母把分式方程转化为整式方程,再求解．

3、增根的概念

分式方程在化整式方程求解过程中,整式方程的解如果使得分式方程中的分母为0,那么这个

解就是方程的增根．

4、解分式方程的一般步骤

(1)方程两边都乘以最简公分母,去分母,化成整式方程;

(2)解这个整式方程,求出整式方程的根;

(3)检验．有两种方法：①将求得的整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,

则这个根为增根,方程无解;如果最简公分母不等于0,则这个根为原方程的根,从而解出原方

程的解;②直接代入原方程中,看其是否成立．如果成立,则这个根为原方程的根,从而解出

原方程的解;如果不成立,则这个根为增根,方程无解．

5、分式方程组的概念

由两个或两个以上的分式方程构成的方程组叫做分式方程组．

6、解分式方程组的方法

找出分式方程组中相同的分式进行换元,将分式方程组转化为整式方程组,解方程组,然后进

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行检验．

例题解析

3x211223x71

、、1、在5;(x1)(x1)4;1;1;(3x7)中,分式

332xxxx

方程有()．

A．1个B．2个C．3个

D．4个

【难度】★

【答案】B

【解析】根据分式方程的定义,分母中含有未知数的方程是分式方程,(1)(2)两个方程分