2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质（1）教案新人教A版必修第一册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数的基本性质。这部分内容是2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质的第三节，即3.2函数的基本性质（1）。具体内容包括：函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数的基本性质在实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节内容之前，学生已经掌握了函数的概念、图像以及一些基本的函数类型，如一次函数、二次函数等。此外，学生还学习了实数、代数式的相关知识。这些已有知识为本节课的学习打下了基础，使得学生能够更好地理解函数的基本性质，并将其运用到实际问题中。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括数学逻辑推理、数学建模和数学抽象三个方面。首先，通过学习函数的基本性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。其次，学生在解决实际问题时，能够运用数学建模的方法，将问题转化为函数模型，并运用函数的基本性质进行分析和解决。最后，通过本节课的学习，学生能够抽象出函数的基本性质，形成自己的数学抽象思维能力。总之，本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学建模和数学抽象核心素养，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在学习本节内容之前，学生已经学习了函数的概念、图像以及一些基本的函数类型，如一次函数、二次函数等。此外，学生还掌握了实数、代数式的相关知识，这些知识为本节课的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生对于函数知识有一定的了解，对于函数的基本性质的学习兴趣较为浓厚。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力和数学抽象思维能力，能够进行函数性质的证明和应用。在学习风格上，学生习惯于通过实例和实际问题来理解和掌握知识，喜欢互动和讨论，希望能够通过合作学习来提高自己的数学能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和理解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质时，学生可能会遇到难以理解和证明的情况。对于一些抽象的数学概念，学生可能难以将其与实际问题联系起来，导致应用能力的不足。此外，学生的逻辑推理能力和数学抽象思维能力有待提高，需要通过教学过程中的引导和培养来逐步提升。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解函数的基本性质时，教师可以通过条理清晰的讲解，引导学生理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等概念。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生通过交流与合作，共同探索函数性质的证明方法，培养学生的逻辑推理能力和合作意识。

（3）实验法：引导学生通过数学软件或实际问题进行实验操作，让学生亲身参与函数性质的探究过程，提高学生的实践能力和创新能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和动画效果，生动展示函数的图像和性质，帮助学生直观地理解函数的基本性质。

（2）教学软件：运用数学软件进行函数性质的模拟和演示，让学生通过互动操作，加深对函数性质的理解。

（3）在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的学习资源，方便学生自主学习和交流讨论，提高学生的学习效果和自主学习能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数基本性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数的基本性质吗？它们在数学和生活中有哪些应用？”

展示一些关于函数图像的图片或视频片段，让学生初步感受函数性质的魅力。

简短介绍函数的基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等，为接下来的学习打下基础。

2.函数基本性质讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数基本性质的定义和重要性。

过程：

讲解函数单调性的定义，包括其主要判断方法和应用。

详细介绍函数奇偶性、周期性的概念和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数基本性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数基本性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如指数函数、对数函数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数基本性质的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数基本性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数基本性质相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数基本性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示