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直接Ⅰ型的变形结构直接Ⅱ型结构直接Ⅰ型结构例6.3.1IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出其直接I型和直接II型实现图。(a)直接I型(b)直接II型例6.3.2画出直接Ⅱ型结构解：直接Ⅱ型结构的特点(1)两个网络级联：第一个有反馈的N节延时网络实现极点，第二个横向结构M节延时网络实现零点。(2)实现N阶滤波器(一般N≥M))只需N级延时单元。所需延时单元最少，故又称典范型。(3)同直接I型一样，具有直接型实现的一般缺点。系数，对滤波器的性能控制作用不明显直接型的共同缺点：改变某一个{ai}将影响所有的极点改变某一个{bi}将影响所有的零点运算的累积误差较大对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差6.3.3级联型将系统函数按零极点因式分解:当极点为奇数时：有一个将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式当零点为奇数时：有一个图6.3.6级联型结构调整系数，能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其它零极点级联型的特点调整系数，能单独调整滤波器的第k对零点，而不影响其它零极点 运算的累积误差较小具有最少的存储器便于调整滤波器频率响应性能例6.3.3设系统函数为：因式分解6.3.4并联型将H(z)展成部分分式：当N为奇数时，有一个组合成实系数二阶多项式：并联结构M=N并联结构的一阶基本节和二阶基本节结构并联型的特点通过调整系数，可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小可同时对输入信号进行运算，故运算速度最高三阶IIR滤波器的并联结构：例6.3.4IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出滤波器的并联型结构。解：H(z)展成部分分式形式：并联型结构图IIR数字滤波器的基本结构：直接Ⅰ型直接Ⅱ型（典范型）级联型并联型小结滤波器实现结构的多样性不同结构可以有相同的系统函数(无限精度)不同结构在有限字长情况下不尽相同(有限精度)资源(numberofdelays,adders,multipliers)鲁棒性（robustness）误差传播等IIRFIR系统函数差分方程2）系统函数H(z)在处收敛，在只有零点，全部极点在z=0处（因果系统）；1）系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构。6.4有限长脉冲响应滤波器的实现FIR数字滤波器的特点6.4.1直接型（卷积型、横截型）差分方程:FIR滤波器的直接型结构6.4.2级联型N为偶数时，其中有一个（N-1个零点）将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式:FIR滤波器的级联结构（N为奇数）级联型的特点系数比直接型多，所需的乘法运算多每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点例6.4.1设FIR网络系统函数H(z)如下式：H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解：直接型级联型将H(z)进行因式分解，得到：H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2)作业p1466.3,6.56.96.10附加一题：给出以下系统函数的级联型和并联型实现用直接型及典范型结构实现以下系统函数课堂练习第6章数字系统的等效描述及实现第6章数字系统的等效描述及实现概要6.1线性时不变系统(LTI)的等效描述6.2离散时间系统的网络表示方法6.3IIR滤波器的结构6.4FIR滤波器的结构教学要求理解数字滤波器结构的表示方法；掌握IIR滤波器的基本结构；掌握FIR滤波器的直接型、级联型结构图6.1.2系统表示之间的关系脉冲响应、差分方程、卷积关系称之为时域模型频率响应和系统函数称为频域模型线性时不变系统（LTI）的等效描述（1）单位脉冲响应h(n)：线性时不变离散时间系统在零状态下对单位脉冲序列的响应（2）卷积关系频率响应