2.1.等式性质与不等式性质(1).ppt

§2.1等式性质与不等式性质第一课时新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；2、三角形ABC的两边之和大于第三边；3、a是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？7℃≤t≤13℃AB+ACBC或……a≥0新课引入4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式是：_________405、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：()0v≤40A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f≥2.5%且p≥2.3%C.B,C新课引入练习：用不等式表示下面的不等关系：1、a与b的和是非负数；2、某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”想一想,你还能举出哪些相似的例子?a+b≥0H≤4例1某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负。(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；案例上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈N例题讲解学习新知学习新知比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：归纳逻辑过程：做差变形判断符号不等式基本原理a-b0=aba-b=0=a=ba-b0=ab做差比较法：例题讲解练习：例3.比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.练习巩固练习已知变式1：若ab,结果会怎样？变式2：若没有ab这个条件呢？小结1．不等关系是普遍存在的2．用不等式（组）来表示不等关系3．不等式基本原理a-b0=aba-b=0=a=ba-b0=ab4．作差比较法步骤：作差，变形，定号