山东省滨州市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题.docx

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山东省滨州市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，集合则图中阴影部分表示的集合为（????）

A． B．

C． D．

2．若随机变量，且，则（????）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

3．若，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若幂函数的图象过点，则的定义域是（????）

A． B． C． D．

5．如图，等腰梯形ABCD的上底CD=1，下底AB=3，高为1．记等腰梯形ABCD位于直线x=t(0≤t≤3)左侧的图形的面积为f(t)，则f(t)随t变化时的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

6．若正实数，满足，则的最小值为（????）

A．9 B．6 C．3 D．2

7．已知，小明在设置银行卡的数字密码时，打算将的前6位数字1，4，1，4，2，1进行某种排列得到密码．如果排列时要求三个1不相邻，两个4也不相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（????）

A．6 B．7 C．10 D．12

8．已知表示不超过实数的最大整数，例如：，，若函数其中，则的值域为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．设函数则下列结论正确的是（????）

A．在区间上为增函数 B．为偶函数

C．的值域为 D．不等式的解集为

10．已知在的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（????）

A．n=6 B．展开式中含的项的系数是

C．展开式的各二项式系数和为64 D．展开式的各项系数和为729

11．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则下列结论正确的是（????）

A．的图象关于点对称 B．是周期为4的周期函数

C． D．

三、填空题

12．若则ab=．

13．在班级数学兴趣小组活动中，老师准备了2道导数题和6道建模题，某小组的8位同学从中不放回的每人随机抽取一题作答，记表示第位同学抽到导数题，，则

14．设函数若关于的方程有5个不相等的实数根，则实数的取值范围是．

四、解答题

15．某景点在2024年2月10日至24日(正月初一至正月十五)期间，为吸引游客，共举行了15场精彩的烟花秀节目．前9场的观众人数(单位：万)与场次的统计数据如下表所示：

场次编号x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

观众人数y(单位：万)

1.93

1.95

1.97

1.98

2.01

2.02

2.02

2.05

2.07

经计算可得：，，．

(1)通过作散点图发现x与y之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程(结果中的数值用分数表示)；

(2)若该烟花秀节目分A、B两个等次的票价，该节目组织者随机调查了某场烟花秀节目100位观众购买A、B两个等次票的情况，其中60位男性观众中有15位观众购买了B等票；40位女性观众中有5位观众购买了B等票．请根据以上数据，将2×2列联表补充完整，并根据小概率值α=0.050的独立性检验，能否认为观众的性别与购票情况有关联？

性别

购买情况

合计

购买A等票

购买B等票

男性观众

60

女性观众

40

合计

100

附：

①对于一组数据((x?，y?)，(x?，y?)，…，(x?，y?)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，；

②

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

16．已知函数，其中．

(1)若时，有极小值，求的值；

(2)若在区间存在单调递减区间，求的取值范围．

17．某环保机器制造商为响应“2030年前碳排放达峰行动”的号召，对一次购买2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后3年内的延保维修方案：

方案一：交纳延保金3000元，在延保的3年内可免费维修1次，超过1次每次收取维修费1000元；

方案二：交纳延保金4000元，在延保的3年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费t元；

制造商为制定t元的收取标准，为此搜集并整理了100台这种机器超过保修期后3年内维修的次数，统计得到下表：

维修次数

0

1

2

机器台数

10

40

50

以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示2台机器超过保修期后3年内共需维修的次数．

(1)求X的分布列；

(2)以所需延保金与维修