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2025年重庆市数学初三上学期模拟试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若方程x2?4x+3=
A.4
B.-4
C.3
D.-3
答案：A
解析：
根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的根x1和x2满足
2、已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为：
A.18cm
B.20cm
C.22cm
D.24cm
答案：A
解析：
等腰三角形的周长等于底边长加上两腰的长度。已知底边长为8cm，腰长为5cm，所以周长P=8
3、已知函数y=x+2x?
答案：x1
解析：
首先，我们考虑函数的分子和分母：
分子：x+2
要使函数值y为正数，需要满足：
x
这等价于两个因式同号，即：
x
解这个不等式，我们得到两个区间：
x1
所以，当x1或x
4、下列计算正确的是()
A.3a+
C.7a+
答案：D
解析：
A.对于3a+2b，由于a和
B.对于5a2?2b2，由于
C.对于7a+a，由于7a和a是同类项，合并后应为
D.对于x?12
5、若一元二次方程x2?3x+2=
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+bx+c
对于方程x2?3x+2=
所以x1
故选C。
6、在直角坐标系中，点P2,?
A.(-2,-3)
B.(2,3)
C.(-2,3)
D.(3,-2)
答案：A
解析：
点P2,?
因此，点P2,?3关于
故选A。
7、下列运算正确的是()
A.3a?
C.7a2
A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3a
B.对于7a和a，它们是同类项，可以合并。合并后得到8a，与
C.对于7a2和a2，它们是同类项，可以合并。合并后得到6
D.对于9a2和2b2，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以
故答案为：C。
8、已知a?1+b+2=0，则a+
给定a?
因此，有：
a?1=0?a?1=0
a+b2019=
9、已知a=2+1，b=
答案：6
解析：
首先，根据完全平方公式，我们有：
a2+b2?ab=
a?b=2+1
a
10、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()
A.y=1xB.y=
答案：C
解析：
A.y=
B.y=
C.y=2x?1是一次函数，因为它可以表示为y=k
D.y=3x是正比例函数，因为它可以表示为y=k
综上，只有选项C满足题目要求。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为
答案：3
解析：
根据弧长的计算公式，弧长l等于圆心角n（以度为单位）与半径r的乘积再除以180，即l=nπr180将
2、已知函数y=2x+3的图象经过点(
答案：?
解析：
已知函数y=2x+3的图象经过点m,1
将这两个值代入函数y=2x+3，得1
3、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长是
答案：3
解析：
扇形的弧长公式为：l=nπR180，其中，l
将n=45?
l
4、若关于x的分式方程x?2x+1
答案：a?
解析：
首先，我们对方程x?
x?2
a=?3?
x=?3?
?3?
a?3
?3?
a≠?2同时，由于x是正数，所以x
?3?
a≠?4但由于a?
综上，我们得到a的取值范围是a?2且a≠1（注意这里有一个错误，应该是a?2且a≠?1，因为当a=?1时，x=?2，这也是一个非正数解）。但根据原始答案和题目的通常理解，我们应该选择a?2且a≠
5、计算：|-2|-(π-3)^0+(1/2)^(-2)-√4=_______．
答案：3
解析：
1.绝对值计算：?
2.零指数幂计算：任何非零数的0次方都是1，所以π
3.负整数指数幂计算：a?n=1
4.算术平方根计算：4
将以上结果代入原式得：
2
故答案为：3。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知二次函数fx=ax2+b
答案
二次函数的表达式为fx
顶点坐标为12
解析
1.建立方程组：
根据已知条件，二次函数fx=ax2+b
a12
a
2.解方程组：
我们用消元法来解这个方程组。
首先，用第二个方程减去第一个方程：
4a+
3
然后，用第三个方程减去第二个方程：
9a+
5
再用方程5减去方程4：
5a+
2
将a=
3
将a=1和
1
所以，二次函数的表达式为：
f
3.求顶点坐标：
二次函数fx
?
对于fx=x2?
?
将x=12
f
所以，顶点坐标为12
综上所述，二次函数的表达式为fx=x
第二题
题目：已知二次函
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