7.4.2二项式系数的性质及应用教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册.docx

7.4.2二项式系数的性质及应用教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

7.4.2二项式系数的性质及应用教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为苏教版（2019）选择性必修第二册7.4.2节，主要探讨二项式系数的性质及应用。内容包括二项式定理的推广、二项式系数的定义、性质，以及二项式系数在组合数学中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在高一下学期已经学习了二项式定理的基本概念，掌握了二项式展开式的计算方法。在此基础上，本节课将进一步深化学生对二项式系数的理解，引导他们探索二项式系数的性质，并结合实际问题，运用二项式系数解决组合数学中的问题，增强学生的数学应用能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习二项式系数的性质及应用，使学生能够：

1.提高数学抽象能力，理解二项式系数的定义及其推广，把握数学概念的本质；

2.培养逻辑推理能力，运用二项式系数的性质推导相关结论，并能证明其正确性；

3.增强数学建模能力，将二项式系数应用于解决实际问题，建立数学模型；

4.提高数学运算能力，熟练运用二项式系数进行计算，解决组合数学中的相关问题。

学情分析

本节课面对的是高二年级学生，他们在知识、能力、素质方面具备以下特点：在知识层面，学生已经掌握了二项式定理的基本知识，能够进行简单的二项式展开式计算；在能力层面，学生的逻辑推理能力和数学运算能力已有一定基础，但在解决复杂问题时仍需加强；在素质层面，学生的数学抽象能力和数学建模能力有待提高。

在行为习惯方面，学生普遍存在对数学公式、定理的死记硬背现象，缺乏主动探究和思考的习惯。这对课程学习产生了一定影响，使得学生在面对新的数学概念和问题时，容易产生恐惧和抵触情绪。

针对以上学情，本节课将从以下方面进行教学策略调整：注重启发式教学，引导学生主动探究二项式系数的性质，培养他们的逻辑推理能力和数学抽象能力；通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，提高数学建模和数学运算能力；同时，注重培养学生的良好学习习惯，使其在学习过程中形成主动思考、积极探讨的行为模式。这将有助于学生更好地理解和掌握本节课的教学内容，提高数学核心素养。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、教学模型；

2.软件资源：PPT教学课件、数学软件（如几何画板、Mathematica等）；

3.课程平台：校园网络教学平台；

4.信息化资源：电子课本、教学视频、数字化题库；

5.教学手段：讲授法、小组讨论、问题驱动、案例分析、互动问答。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二项式系数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二项式系数是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些与二项式系数相关的实际问题图片，如彩票组合、遗传基因组合等，让学生初步感受二项式系数的广泛应用。

简短介绍二项式系数的基本概念和在实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二项式系数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二项式系数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解二项式系数的定义，包括其与二项式定理的关系。

详细介绍二项式系数的组成部分和性质，如对称性、递推公式等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二项式系数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二项式系数的特性和应用。

过程：

选择几个典型的二项式系数案例进行分析，如组合计数问题、概率计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二项式系数的多样性和实用性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二项式系数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二项式系数在未来可能的应用领域，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二项式系数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二项式系数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要