2024届四川省遂宁市大英县江平初中达标名校中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

2024届四川省遂宁市大英县江平初中达标名校中考数学最后冲刺模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（）

A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2

2．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

A．100° B．80° C．60° D．50°

3．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

4．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

5．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()

A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0

6．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（）

A．13.51×106 B．1.351×107 C．1.351×106 D．0.1531×108

7．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨

8．不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

9．下列计算正确的是（）

A． B．0.00002=2×105

C． D．

10．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃．

12．若，则＝_____．

13．如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________.

14．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P.若OP＝，则k的值为________．

15．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．

16．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．

17．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，以AD为直径的⊙O交AB于C点，BD的延长线交⊙O于E点，连CE交AD于F点，若AC＝BC．

（1）求证：；

（2）若，求tan∠CED的值．

19．（5分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

20．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=1．求抛物线的函数表达式．当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

21．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O．

（1）如图1，当旋转角为90°时，求BB′的长；

（2）如图2，当旋转角为120°时，求点O′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标．（直接写出结果即可）

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，且经过点.

求反比例函数和一次