章末检测试卷(六).docx

章末检测试卷(六)[时间:120分钟分值:150分]

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)

1.已知幂函数f(x)的图象经过点2,18,则f12的值等于(

A.2 B.4

C.6 D.8

答案D

解析设幂函数f(x)=xα,因为幂函数f(x)的图象经过点2,1

所以f(2)=2α=18,解得α

所以f(x)=x-3,则f12=12

2.函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()

A.(0,1)

B.[0,1]

C.(-∞,0)∪(1,+∞)

D.(-∞,0]∪[1,+∞)

答案C

解析由x2-x0,得x0或x1.

3.函数y=13x-1的值域是(

A.(1,+∞) B.(0,1]

C.[1,+∞) D.(0,1)

答案B

解析由题意得x-1≥0,x≥1,

令t=x-1,则t≥0,又函数y=13

所以0y=13x-1≤

4.某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知该年9月份两食堂的营业额又相等,则该年5月份()

A.甲食堂的营业额较高

B.乙食堂的营业额较高

C.甲、乙两食堂的营业额相等

D.不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高

答案A

解析设甲、乙两食堂某年1月份的营业额均为m,甲食堂的营业额每月增加a(a0),乙食堂的营业额每月增加的百分率为x.由题意,可得m+8a=m(1+x)8,则5月份甲食堂的营业额y1=m+4a,乙食堂的营业额y2=m(1+x)4=m(m+8a),因为y12-y22=(m+4a)2-m(m+8a)=16a20,所以y

5.已知a=log134,b=log23,c=2-0.3,则a,b,c的大小关系是(

A.abc B.bac

C.cab D.bca

答案D

解析因为a=log134lo

b=log23log22=1,0c=2-0.320=1,

所以bca.

6.已知函数f(x)=2x-1-2,x≤1,-log2(x+1),x1,且

A.-74 B.-5

C.-34 D.-

答案A

解析若a≤1,f(a)=2a-1-2=-3,2a-1=-1(无解);若a1,f(a)=-log2(a+1)=-3,解得a=7.

所以f(6-a)=f(-1)=2-2-2=14-2=-7

7.在同一直角坐标系中,函数f(x)=2-ax与g(x)=loga(x+2)(a0,a≠1)的图象只可能为()

答案A

解析由题意,得a0,函数f(x)=2-ax为减函数,排除C;若0a1,函数f(x)=2-ax与x轴的交点x0=2a2,且函数g(x)=loga(x+2)在(-2,+∞)上单调递减,排除B;若a1,函数f(x)=2-ax与x轴的交点x0=2a2,且函数g(x)=loga(x+2)在(-2,+∞)上单调递增,排除D,故只有选项A

8.已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()

A.abc B.cab

C.acb D.cba

答案B

解析由f(x)为偶函数,得m=0,

所以a=f(log0.53)=2|log0.5

b=f(log25)=2log25-1=4,c=

所以cab.

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.已知函数f(x)=ax-1ax,其中a0且a≠1,则下列结论正确的是(

A.函数f(x)是奇函数

B.函数f(x)的图象过原点

C.函数f(x)的图象过定点(0,1)

D.当a1时,函数f(x)在其定义域上单调递增

答案ABD

解析f(x)=ax-1ax=ax-a-x,定义域为

f(-x)=a-x-ax=-f(x),

所以f(x)为奇函数,

且f(0)=0,故选项A,B正确,选项C错误;

当a1,01a1时,y=ax,y=-1ax均为增函数,f(x)在其定义域上单调递增,所以选项

10.已知函数f(x)=ex-e-x2,g(x)=ex+e-x2,则f

A.f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)

B.f(-2)f(3),g(-2)g(3)

C.f(2x)=2f(x)g(x)

D.[f(x)]2-[g(x)]2=1

答案ABC

解析f(-x)=e-x

=-f(x),

g(-x)=e-x+ex2=g(

易知f(x)为增函数,则f(-2)f(3);

g(-2)=e2

g(3)=e3

易得g(3)g(-2),故B正确;

2f(x)g(x)=2×e

=2×e2x-e-2x4=f

[f(x)]2-[g(x)]2=[f(x)+g(x)][f(x)-g(x)