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2025年沪教版数学高三上学期复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2x3?9

A.1?

B.2?

C.3?

D.4

答案：B

解析：由于函数fx的图像关于点1,3对称，所以有f

2

2

5

显然等式不成立，因此需要调整系数，使得f1

2

2

5

a

a

因此实数a的值为?2

2、已知函数fx=logax?1

A.0

B.a

C.a

D.a

【正确答案】B

【解析】对于给定的对数函数fx=logax?1，其定义域为1,+∞。根据对数函数的性质，当底数a大于1时，函数fx在其定义域内是严格单调递增的；而当底数a

为了验证这一点，我们可以计算函数的一阶导数，并检查它在定义域内的符号。让我们来计算fx的导数，并观察它的符号。通过计算得到函数fx=

考虑f′x的符号，由于x1，因此x?10。为了使f′x0（这意味着函数fx

3、若函数fx=2x+

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx=2x+1x?1

4、已知x=log32

A.18B.12C.15D.27首先，根据对数的定义，我们有x=log3

接下来，我们需要计算3x

*3x+1可以写作3×3

*9x可以写作32x=3

最后，将两部分相加：

3x+1

然而，如果我们注意到3x+1实际上可以进一步表示为3×3x=

注意到3x×3x=9x=4，我们可以将10写作6+3x×3x

然而，这仍然不是选项中的任何一个。这表明原始题目或答案中可能存在错误。但按照题目的原始形式，如果我们坚持使用x=log32并计算

但考虑到可能是题目或答案的表述问题，我们可以尝试寻找一个与10接近且在选项中的数。注意到3x+1+2×9x

但请注意，这种“调整”仅仅是为了找到与选项匹配的答案，并不是基于题目原始信息的正确推导。因此，从严谨的数学角度来看，这个题目或答案可能是有问题的。

然而，如果我们忽略这一点并接受答案A（尽管它可能不是基于题目原始信息的严格推导），那么答案就是A.18。但请记住，在实际的数学解题过程中，我们应该避免这种“调整”或“猜测”答案的做法。

5、在函数y=x3

A.x0

B.0

C.x0

D.0

答案：D

解析：首先对函数y=x3?3x2+4

当x1时，y′

当1x43时，y

当x43时，y

因此，x=43是函数的极小值点。根据选项，我们可以确定x

6、已知a0，b0

A.3B.3+22C.4D.92首先，由于a0,

1

展开后得到：

1

接下来，我们利用算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）：

2

即：

2

将这个不等式代入之前的式子，得到：

1

当且仅当2ba=

故答案为：D.92

7、若函数fx=ax2+bx

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：C

解析：

首先，由于f1=0

$f(1)==$由于分母不能为零，说明此函数在x=1处不定义，因此

接下来，由于fx在x=2处取得极值，我们需要计算f

$f’(x)=$将c=

$f’(x)=$化简后得：

$f’(x)=$$f’(x)=$由于fx在x=2处取得极值，f

$f’(2)==-4a-b=0$即4a

最后，由于f3=9

$f(3)===9$$9a+3b=18$将4a+b=0

最后，a+b+

8、已知函数f(x)={2^x-1,x≤1log?(x-1),x1}，则f[f(2)]=()

A.1B.2C.3D.4首先，我们需要求出f2

由于21，根据函数

f2=log22?

由于0≤1，根据函数

ff2=f

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，是有限小数的是：

A、0.1010101…

B、1.3

C、2

D、1

答案：B、D

解析：有限小数是指小数点后有有限位数的小数。选项A、C、D都是无限小数，因为它们的小数部分不会终止。选项B是有限小数，因为小数点后只有两位数字。

2、已知F?，F?分别为椭圆C：(x2/a2)+(y2/b2)=1(ab0)的左、右焦点，过F?的直线与椭圆C交于A，B两点，若|AF?|+|AF?|=4，且△AF?F?的周长为6，则椭圆C的离心率为()

A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4根据椭圆的定义，对于椭圆上的任意一点A，有AF

由题意，AF1+AF

又因为△AF1F2的周长为6，且F

由周长公式得：AF1+AF2

4+2c=

椭圆