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第５３卷第２期数学通报４５
第十七届北京高中数学知识
应用竞赛初赛试题及参考解答
一、（满分２０分）在商店，经常见到一些商品表ｌ
的包装不合适，从商品本身的保质来讲不需要如教师教师认为的能力排位
此的包装，它既造成浪费，又使消费者增加了支
代号
１２３４
出，属于过度包装．
Ｔ１读说听写
（１）请给“过度包装”建立一个便于消费者观
Ｔ２说’读写听
察的度量指标；
（２）请列举一个具体实例，通过计算，说明你Ｔ３写读听说
建立的度量指标能够比较好地刻画“过度包装”的Ｔ４读写说听
程度．Ｔ５说听读写
解答要点（１）可以显示“过度包装”的指标
Ｔ６读写听说
很多，如：
Ｔ７听说读写
足，一鲁萋譬春，志，＞。．２就可以认为有问题，
二、（满分２０分）英语教研组的７位老师对学
忌，越大过度包装的问题越严重；这种度量方式优
生的英语水平提出了４个评价要素“听、说、读、
点是简单好理解，缺点是包装成本比较难估计．
写”，但老师们对这四个指标的在评价中的重要程
晟：一乌差冀梨冀囊擎，忌：大于１，说明包装不
Ｍ商品的表面积”纠＼。“阢刃巴职１’度认识不统一，这７位老师对能力的排位认识如
止一层，有“过度”嫌疑，愚。＞３可以认为过度了．表１，排号在前的重要．
。一包装材料所围的体积一商品的体积ｖ“请你设计一种方法，综合老师们的意见，解决
心包装材料所围的体积
如下问题：
１００％，惫。表示“空隙率”，志。＞６０％，就可以认为过
（１）最能反映老师们的意见的能力指标的排
度了．这类几何指标对于消费者比较好测量计算；
列顺序是什么？
缺点是适用性要看具体商品类型，体积小，价值高
（２）在（１）的基础上给出学生综合能力的计算
的商品（首饰、手表等）就不适合．
方法．并针对王淼同学的四个能力指标的测试成
（２）实例可举中秋的“月饼礼盒”等．比如下图
绩（听５６分，说７１分，读９２分，写６９分；每一项
商品的包装，明显属于过度包装．对其选择一个指
的满分都是１００分）给出她的英语
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