3023D00005-高等数学I-2023版人才培养方案课程教学大纲.docxVIP

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ADDINCNKISM.UserStyle《高等数学=1\*ROMANI》课程教学大纲

（理论课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

3023D00005

开课单位

国际学院

课程名称

（中文）高等数学=1\*ROMANI

（英文）AdvancedMathematics=1\*ROMANI

课程性质

必修

考核类型

考试

课程学分

5

课程学时

85

课程类别

学科基础课程（学科核心课）

先修课程

无

适用专业（类）

电气工程及其自动化、软件工程

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《高等数学I》课程是软件工程、电气工程及其自动化等专业（类）的一门必修的重要基础理论课程，旨在通过理论学习，使学生掌握一元函数的连续性、可导性、微分以及积分等内容的基本知识、理论和方法原理，具有比较熟练的数学分析运算能力，为学习后续其它课程和扩大数学知识面打好必要的理论基础。

本课程的主要研究对象为一元函数，教学内容主要包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程。

（二）教学目标

通过本课程，学生将掌握一元函数微积分的基本概念和理论；学会利用微积分理论知识解决与本学科相关的实际问题；具有熟练的数学运算分析能力、具备将简单的实际问题转化为数学问题、解决相应问题的基本能力。

课程目标1：会解释一元函数微积分学的基本概念、核心理论；

课程目标2：会分析、计算有关一元函数微积分学的数学问题；

课程目标3：会用一元函数微积分理论分析和解决本学科的简单实际问题。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-1：工程知识系统掌握数学、自然科学等知识，具备面向专业复杂问题的科学思维和表述能力。

课程目标1

0.2

2-1：识别和判断能力能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，正确识别和判断专业复杂问题的关键环节。

课程目标2

0.1

12-2：终身学习能力掌握拓展新知识的途径与方法，具有不断学习和适应技术、经济与社会可持续发展的能力。

课程目标3

0.1

四、教学方式与方法

主要采用课堂教师讲授、学生讲解、作业和论文写作的方式完成教学任务。在课堂讲授中主要采用启发式教学，从实际问题中归纳出共性引入新的概念，再利用新的概念与计算方法去解决实际问题，让学生充分感受数学的特点，培养学生主动思考问题的习惯、自行解决问题的能力，使学生们对该课程的基本概念、基本理论理解起来更自然、更透彻；学生讲解是为了加强学生的理解相关知识的能力，通过讲解提高学生语言表达能力等；作业主要是为了巩固课堂讲授的基本知识点，加深对重点难点的理解，熟悉计算方法和计算技巧，在做作业的过程中，鼓励学生之间互相讨论，激发学生的求知欲，培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生自主学习的能力；论文写作是为了锻炼学生共同合作解决实际问题的能力，并在完成过程中提高查阅文献、阅读文献的能力。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

一元函数的极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、反常积分的定义；求极限的方法；导数、微分的计算；微分中值定理；导数的应用；不定积分、定积分、反常积分的计算；定积分的性质、积分上限函数及其导数；定积分的应用；常微分方程的基本求解方法。

（二）教学难点

求极限的方法；导数的应用；不定积分、定积分的计算；积分上限函数及其导数；常系数非齐次线性微分方程的基本求解方法。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

第1章微积分基础知识

理解函数与极限的概念、性质，理解无穷小、无穷大的概念及它们的关系，掌握求极限的方法，理解函数连续性的概念，掌握并会用闭区间上连续函数的性质。

20

讲授

课程目标1

课程目标2

课程目标3

2

第2章导数和微分

理解导数与微分的概念、几何意义，熟记基本初等函数的导数公式，掌握导数与微分的运算法则，会求复合函数、隐函数、由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。

12

讲授

课程目标1

课程目标2

课程目标3

3

第3章微分中值定理与导数的应用

理解微分中值定理、泰勒中值定理的条件和结论，掌握应用洛必达法则求未定式极限的方法，掌握函数单调性和曲线凹凸性的判别方法，会求函数的单调区间、凹凸区间、极值点、拐点，会利用中值定理、函数的单调性、凹凸性的定义证明不等式，掌握最大值和最小值的求法（含应用题），知道函数图形的描绘方法。

14

讲授

课程目标1

课程目标2

课程目标3

4

第4章不定积分

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，熟练掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法，会求有理函数和简单无理函数的不定积分。

10

讲授

课程目标1

课程目