（初中教案）八年级秋季班-第15讲：举例证明（二）.pdf

（初中教案）八年级秋季班-第15讲：举例证明（二）

几何证明（二）

内容分析

命题与证明是八年级数学上学期第十九章第一节内容,主要对演绎证明和命

题、公理、定理的概念及举例证明进行讲解,重点是真假命题的判定,难点是改

写出已知命题和举例证明．通过这节课的学习一方面为我们后面学习垂直平分

线和角平分线等几何内容提供依据,另一方面也为后面学习直角三角形性质奠定

基础．

知识结构

模块一：证明垂直

知识精讲

1、证明垂直：

证明两直线垂直的一般方法为：

（1）通过夹角是90°;

（2）垂直的传递性;

（3）等腰三角形底边上三

线合一．

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（初中教案）八年级秋季班-第15讲：举例证明（二）

例题解析

【例1】以下依据不能得到两直线垂直的是()．

A．夹角是90度;

B．邻补角的角平分线互相垂直;

C．等腰三角形底边上的中线垂直于底;

D．同旁内角的角平分线互相垂直．

【难度】★

【答案】D

【解析】D正确答案为平行线同旁内角的角平分线互相垂直

【总结】主要考查证明垂直的方法．

【例2】如图,AB=AC,D是BC上一点,当________或___________时,AD⊥BC．

【难度】★

A

【答案】BDDC;BADCAD．

【解析】等腰三角形的底边上的高线、顶角的角平分线

和底边上的中线三线合一．

【总结】考察等腰三角形的三线合一的性质．

BDC

【例3】如例2图,在△ABC中,AD⊥BC,D是BC中点,则下列结论不正确的

是()．

A．ABDACD;

B．BC;

C．AD是BAC的平分线;

D．ABC是等边三角形．

【难度】★

【答案】D

【解析】由S.A.S可知两个三角形全等,则可得A、B、C正确．

【总结】考察三角形全等的判定．

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【例4】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,在高AD上截取DH=DC,联结BH并延长交AC于点E

,求证：A

（1）BH=AC;E

H

（2）BH⊥AC．

【难度】★★

【答案】略．

B