7.4.2超几何分布公开课教案教学设计课件资料.pptx

选修三《第七章随机变量及其分布》

7.4.2超几何分布

你能否用自己的话描述或举例说明什么叫二项分布？射靶4次，中靶次数为X投篮5次，投中次数为X(有放回)摸球3次，摸到红球数为X

例题点拨：二项分布例3.甲、乙两名选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是5局3胜制对甲更有利？①3局2胜制中“甲胜”的情况：2:0——赛2局，甲连胜2局；2:1——赛3局，最后1局甲胜，前2局甲乙各胜1局；②5局3胜制中“甲胜”的情况：3:0——赛3局，甲连胜3局；3:1——赛4局，最后1局甲胜，前3局甲胜2局，乙胜1局；3:2——赛5局，最后1局甲胜，前4局甲胜2局，乙胜2局；解法一解法1符合比赛实际规则,比较容易理解,但不符合二项分布的特征。比赛局数越多，对实力较强者越有利.

例题点拨：二项分布例3.甲、乙两名选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是5局3胜制对甲更有利？①3局2胜制：不妨设赛满3局，用X表示3局比赛中甲胜的局数，则X~B(3，0.6).②5局3胜制：不妨设赛满5局，用X表示5局比赛中甲胜的局数，则X~B(5，0.6).解法二解法2用二项分布求解,解法较简单,但不易理解.比赛局数越多，对实力较强者越有利.

例题点拨：二项分布例3.甲、乙两名选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是5局3胜制对甲更有利？思考：为什么假定赛满3局或5局不影响甲最终获胜的概率？第1局第2局第3局最终获胜者解法1中P(甲胜)解法2中P(甲胜)甲胜甲胜甲胜甲胜0.620.63乙胜0.62×0.4甲胜甲胜0.62×0.4甲胜乙胜甲胜甲胜甲胜0.62×0.4乙胜以3局2胜制为例当甲先胜2局时,第3局甲是胜是输并不影响甲最终获胜的概率.

问题1.1：已知100件产品中有8件次品，分别采用有放回的方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.析：采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立，此时X服从二项分布，即X~B(4，0.08)，∴X的分布列：问题1.2：已知100件产品中有8件次品，分别采用无放回的方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.析：采用不放回抽样，每次抽取不是同一个试验，各次抽取的结果不相互独立，因此X不服从二项分布.如何计算P(X=1)?

问题1.2：已知100件产品中有8件次品，分别采用无放回的方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.?0，1，2，3，4计算的具体结果(精确到0.00001)如表所示：

新知1：超几何分布?设抽取的4件产品中次品数为X，①100件产品中有8件次品，无放回随机抽取4件，则X的的可能取值为0,1,2,3,4②100件产品中有3件次品，无放回随机抽取5件，则X的的可能取值为_______③10件产品中有7件次品，无放回随机抽取5件，则X的的可能取值为________2,3,4,50,1,2,3MN－M

例题点拨：超几何分布(认清X,N,M,n)P78-例4.从50名学生中随机选出5名学生代表，求甲被选中的概率.解：设X表示选出的5名学生中含甲的人数(只能取0或1)，则X服从超几何分布，且N=50，M=1，n=5.

分组演练：超几何分布(认清X,N,M,n)P78-例5.一批零件共有30个，其中有3个不合格，随机抽取10个零件进行检测，求至少有1件不合格的概率.练习1.从放有10个红球与15个白球的暗箱中，随意摸出5个球，规定取到一个白球得1分，一个红球得2分，求某人摸出5个球，恰好得7分的概率.

分组演练：超几何分布(认清X,N,M,n)P78-例5.一批零件共有30个，其中有3个不合格，随机抽取10个零件进行检测，求至少有1件不合格的概率.解：设抽取的10个零件中不合格品数为X，则X服从超几何分布，且N=30，M=3，n=10.∴至少有1件不合格的概率为练习1.从放有10个红球与15个白球的暗箱中，随意摸出5个球，规定取到一个白球得1分，一个红球得2分，求某人摸出5个球，恰好得7分的概率.解：设X表示摸出的5个球中红球的个数，则X服从超几何分布，且N=25，M=10，n=5.∴恰好的7分的概率即为摸出2个红球的概率，为

考试题目——超几何分布某社区为调查社区居民对这次会议的关注度，随机抽取了60名年龄在[20,45]的社区居民，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.(2)若样本中[20,25)和[40,45]年龄段的所有居民都观看了会议讲话，社区计划从样本里这两个年龄段的居民中抽取3人分享此次观看会议的感受，设X表示年龄段在[20,2