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实数（较难）
1、定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）
的值是（）
A．﹣B．﹣C．D．
12345678=256……，则231
2、观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2的结果的个位
数应为（）
A．2B．4C．8D．6
3、观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）
A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102
4、记S=a+a+…+a，令，称T为a，a，…，a这列数的“理想数”．已知a，
n12nn12n1
a，…，a的“理想数”为2004，那么8，a，a，…，a的“理想数”为（）
250012500
A．2004B．2006C．2008D．2010
5、观察下列各式：（1），（2），（3）,…,请用你发现的
规律写出第8个式子是___________________．
共36页，第1页
6、按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出
的结果为656，则开始输入的n值可以是________．
7、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．
例如：(-3)☆2==2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，
b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．
8、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，右表是小明输入的一些数据和这些数
据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是
_______。
9、比较大小：__．（填“＞”，“＜”或“=”）
10、已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是-1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距
离相等的另一点C表示的数是________．
11、如图所示，化简的结果是________．
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12、已知，（），请用计算器计算当时，、的若干
个值，并由此归纳出当时，、间的大小关系为______.
13、概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）
③
÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣
④
3）÷（﹣3）记作（﹣3），读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作
“
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