6.1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台教学设计-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

6.1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台教学设计-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台教学设计

2.教学年级和班级：高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面展开。通过学习简单旋转体的性质和特点，学生能够抽象出球、圆柱、圆锥和圆台的数学模型，进一步培养数学抽象的能力。在分析旋转体的结构和性质过程中，学生需要运用逻辑推理，推导出各种旋转体的体积和表面积公式，提升逻辑推理的能力。同时，通过观察和想象旋转体的三维结构，学生能够建立起空间想象的能力，培养数学建模的核心素养。在整个教学过程中，学生将不断运用直观想象，将抽象的数学概念具象化，更好地理解和掌握旋转体的相关知识。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是简单旋转体的性质和特点，以及球、圆柱、圆锥和圆台的体积和表面积公式的推导。具体重点包括：

（1）理解旋转体的定义和性质，能够识别各种旋转体并描述其特点。

（2）掌握球、圆柱、圆锥和圆台的体积和表面积公式的推导过程，能够灵活运用这些公式进行计算。

（3）了解旋转体在现实生活中的应用，能够运用旋转体的知识解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和推导球、圆柱、圆锥和圆台的体积和表面积公式。具体难点包括：

（1）对于非标准形式的旋转体，如何将其转化为标准形式的旋转体进行计算。

（2）如何利用积分和微积分的方法推导出旋转体的体积和表面积公式。

（3）在实际应用中，如何根据问题的具体情况进行合理的近似和估算，以得到合理的答案。

针对这些重点和难点，教师需要有针对性地进行讲解和强调，通过示例和练习帮助学生理解和掌握这些核心知识。同时，教师需要采取有效的教学方法，如引导发现法、案例教学法等，帮助学生突破难点，提高学习效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：通过教师的讲解，阐述旋转体的定义、性质和体积、表面积公式的推导过程，为学生提供系统的知识结构。

（2）案例教学法：通过分析现实生活中的旋转体实例，让学生了解旋转体的应用，培养学生解决实际问题的能力。

（3）讨论法：组织学生就旋转体的性质和公式展开讨论，激发学生的思考，提高学生的逻辑推理和交流能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用PPT、三维模型等展示旋转体的形象，增强学生的直观想象能力，加深对旋转体的理解。

（2）教学软件：运用数学软件进行积分和微积分的计算，帮助学生更好地理解旋转体的体积和表面积公式。

（3）网络资源：引入相关的网络资源，如视频、文章等，丰富学生的背景知识，拓宽视野。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对简单旋转体的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道简单旋转体是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于简单旋转体的图片或视频片段，让学生初步感受其魅力或特点。

简短介绍简单旋转体的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.简单旋转体基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解简单旋转体的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解简单旋转体的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍简单旋转体的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.简单旋转体案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解简单旋转体的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的简单旋转体案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解简单旋转体的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用简单旋转体解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与简单旋转体相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对简单旋转体的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调简单旋转体的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括简单旋转体的基本