2025年云南峨山彝族自治县第一中学高三下学期周练九数学试题含解析.docVIP

2025年云南峨山彝族自治县第一中学高三下学期周练九数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．运行如图程序，则输出的S的值为（）

A．0 B．1 C．2018 D．2017

2．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（）

A． B．

C． D．

3．函数在上单调递减的充要条件是（）

A． B． C． D．

4．复数（为虚数单位），则等于（）

A．3 B．

C．2 D．

5．将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形，将平行四边形沿对角线折起，使平面平面，则直线与所成角余弦值为（）

A． B． C． D．

7．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（）

A．7 B．14 C．28 D．84

8．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

9．已知，且，则（）

A． B． C． D．

10．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是

A． B． C． D．

11．已知a0，b0，a+b=1，若α=，则的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，那么______.

14．已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，其中，，则的值为_______________．

15．已知圆，直线与圆交于两点，，若，则弦的长度的最大值为___________.

16．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式各项系数和为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系中,已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、,且点、与椭圆的上顶点构成边长为2的等边三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆相切于点,且分别与直线和直线相交于点、．试判断是否为定值,并说明理由．

18．（12分）已知函数，.

（1）求证：在区间上有且仅有一个零点，且；

（2）若当时，不等式恒成立，求证：.

19．（12分）如图，四边形中，，，，沿对角线将翻折成，使得.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

20．（12分）己知点，分别是椭圆的上顶点和左焦点，若与圆相切于点，且点是线段靠近点的三等分点.

求椭圆的标准方程；

直线与椭圆只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于，两点，求面积的取值范围.

21．（12分）已知各项均不相等的等差数列的前项和为,且成等比数列.

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

22．（10分）已知a,b∈R，设函数f(x)=

(I)若b=0，求f(x)的单调区间：

(II)当x∈[0,+∞)时，f(x)的最小值为0，求a+5b的最大值.注：

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．D

【解析】

依次运行程序框图给出的程序可得

第一次：，不满足条件；

第二次：，不满足条件；

第三次：，不满足条件；

第四次：，不满足条件；

第五次：，不满足条件；

第六次：，满足条件，退出循环．输出1．选D．

2．A

【解析】

根据图像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊点求出，化简即得所求.

【详解】

由图像知，，，解得，

因为函数过点，所以，

，即，

解得，因为，所以，

.

故选：A

本题考查根据图像求正弦型函数的解析式，三角函数诱导公式，属于基础题.

3．C

【解析】

先求导函数，函数在上单调递减则恒成立，对导函数不等式换元成二次函数，结合二次函数的性质和图象，列不等式组求解可得.

【详解】

依题意，，

令，则，故在上恒成立；

结合图象可知，，解得

故.

故选：C.

本题考查求三