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提高审美能力感悟数学魅力

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〔摘要〕数学是使人思维敏捷和明晰的科学,是思维的体操,它可以培养和锻炼人的思维能力。然而,在学习数学知识的过程中,学生往往感到枯燥乏味,难以理解和接受。数学教师如何激发学生对数学科的学习与热情。转变枯燥乏味的学习为轻松愉快的学习呢?许多优秀教师的成功经验之一,就在于他们善于在教学中贯穿美育的原则,以美的形象引发学生的审美注意,采取多种多样的教学方式,激起学生的求知欲和学习热情,进而带领他们步入神奇的数学世界和引导他们探究数学的奥秘,获得“随风潜入夜,润物细无声”的教学效应。

〔关键词〕高中数学审美能力培养

1内容之美,培养学生的审美能力第六届国际数学教育会议提出:“数学教育还必须将数学中所固有的美展示给学生,使学生不仅获得知识,而且还要受到美的熏陶。”

数学在其内容结构上也都有其自身的美,几何中最简单的元素是点,点是造型结构中最小的单位,有相对的独立性,富有美的个性。“万物丛中一点红,动人春色不须多。”点还可以组成各种复杂的图形,电脑设计出的千变万化的图案也都是由点组成的,当流星在夜晚星空划过时,给人留下一种什么印象呢?荷迦靳的解释是:“因为它能表现动作这一点在美学史上是很有名的,运动的曲线变了美,它那特有的动态给人一种美感,引导着眼睛作一种无赏的追逐,给予了心灵的快乐,三角函数的图像波浪滚滚,能不给我们一种美的感受吗?

点关于直线的对称,点关于点的对称,直线关于点的对称。直线关于直线的对称问题,互为反函数图像关于直线y=x对称,圆锥曲线的图形具有对称性,这些图形都显示了对称美。

三种圆锥曲线统一定义,内部结构整齐一体,秩序匀称,内容相似,显示统一美和相似美,立体几何中由三角形、四边形、梯形绕一条直线旋转形成各种美丽的立体图形,显示了运动美。立体几何和平面几何的概念、定理、性质体现了相似美和联系美,在解题中有方法新颖巧妙之美,一题多解中美中求更美,繁琐的数学语言用简单的数学符号表示出来,体现了简单美,达.芬奇认为:“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。”因而就有了黄金分割之美。我在教学中,力求从这些内容上让学生感受到他们的美,从而来培养学生的审美能力,激发学生对数学的兴趣。

2解题之美,培养学生的审美能力

在解题中给我们的美感是什么?是各部分的和谐,是它们的对称,是解题方法的巧妙,是推理的严谨、准确,是各部分的相互联系。解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生的审美直觉,从而迅速、正确地确定解题方法,解题思路、解题策略,数学解题是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的追求。例:等差数列{an}中a2+a5+a12+a15=

36,求S16。探索思路:由已知可列出首项与公差之间的关系,但两个未知数一个方程一般无法求解。这可到了“山穷水复疑无路”了,这时突然注意到下标特点,第一项下标和第四项下标之和为17,第二项、第三项下标之和为17,所以利用等差数列的性质a1+a16=a2+a17=a5+a12,这又变成了“柳暗花明又一村”了,这是出人意料令人震惊的美,解答这样的题无疑是一种精神上的享受,学生会从恍然大悟中得到答案,体会到一种奇异的美感。

3从几何图形的特点、性质和计算公式发现美

在几何的学习中,学生可以从线条和图形的美,了解到许多形式美的因素。线条和图形都是从现实生活中抽象出来的,它们往往具有对称、均衡、刚强、柔美等特征。例如,垂直线意味着刚直、挺拔,横直线意味着平稳、开阔,曲线给人以优美、柔和的感觉,圆形具有完满、流转的美,矩形有刚劲、整齐、对称之美,正三角形具有平稳、安定之美。通过学习,可以从生活实际中提出这样的疑问:“土木结构的房屋,屋架为什么做成三角形?做成其他形状行吗?”“我们常见的车轮为什么都是圆的?能换成其他形状的轮子吗?”“课本、书籍为什么是长方形的。装订成其他形状实用吗?”等等。这些与数学知识有关的实际问题,都发生在学生身边,充满了生活情趣。学生从中观察、认知,既迅速地巩固了知识,又受到了数学之美的陶冶,激发了学习数学的兴趣。

4从数学的第二课堂活动中发现美

数学兴趣活动可以激发学生的求知欲,可以开发学生的智力,也可以培养学生对美好事物的追求和向往。例如:数学诗歌《挂红灯》。春节里来挂红灯,九盏红灯十行分;每行需有灯三盏,请用图来解分明。在学生充分动脑、广开思路、动手绘画的前提下,重点引导他们,联系生活实际,先画出左右两行灯,每行三个灯。之后,学生很快地画出了图样。

在这个活动中,学生不仅提高了学习兴趣,而且也鉴赏到数学逻辑之美和结构之美,还促进了审美情趣的养成。正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高之美。”我们只要留心观察,用心发掘,数学中的美是无明不有,无处不存的。

综上所述,作为一个教育工作者,在

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