11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

一、单选题

1．下列说法正确的是（???）

A．在一个三角形中至少有一个直角 B．三角形的中线是射线

C．三角形的高是线段 D．一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部

2．如图，点D和点E分别为△ABC中AB、AC的中点，S△ABC=12cm2，则

??

A．2cm2 B．3cm2 C．

3．下列说法正确的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行 B．若ab，则2ac2bc

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．三角形的三条高至少有一条在三角形内部

4．如图，点I为△ABC的∠A和∠B的平分线的交点，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使某顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（????）

A．4.5 B．4 C．3 D．2

5．如图，A,B,C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若

A．4 B．103 C．207

6．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（????）对．

??

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下列判断错误的是（????）

A．三角形的三条高的交点在三角形内

B．三角形的三条中线交于三角形内一点

C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点

D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点

8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为（??）．

??

A．5 B．4 C．8 D．6

9．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD上的一点，且S△ABC=7，则阴影部分的面积为（

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

10．如图，在ΔABC中，点D将线段AB分成AD:BD=2:1的两个部分，点E将线段BC分成BE:CE=1:3的两个部分，若ΔADF的面积是4，则ΔACF的面积是（????）

A．714 B．18 C．372

二、填空题

11．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是17和15，△ABC的周长是22，则AD的长为．

12．如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的中线和高，AE=6，S△ABD=13.5，则DC=

13．如图，在△ABC中，AD．CE是△ABC的两条高，BC＝5cm,AD＝3cm，CE＝4cm，则AB的长等于

14．已知AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6cm2，则△ADB的面积为cm2．

15．如图,已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点,△DEF的面积是12cm2,则△ABC的面积是

16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1,B1,C1，得到

三、解答题

17．如图，AD//BC，，AC平分，求的度数．

18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，4)，B(?1，1)，C(3，2)

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；

(2)求△ABC的面积．

19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C

(1)画出△A

(2)连接AA′、CC′，那么

(3)画出△ABC的边BC上的中线AD；

(4)平移后，线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积为________．

20．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为18，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．

21．画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C

(1)请画出平移后的△A

(2)若连接AA′、

(3)线段AB扫过的面积为____________．

22．如图，已知三角形MBE在平面直角坐标系中的坐标分别为M(0,1),B(2,0)，E(4,3)．

(1)求三角形MBE的面积；

(2)设点G在x轴上，S三角形MBG