新课标版理数章节.pptx

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;第三节;最新考纲;基础梳理;;疑难剖析;当归谬是①②两种情形时，是与逆否命题无关的；当归谬是③的情形时，且归谬的过程中使用了已知条件p，这也是与逆否命题无关的；只有当归谬是③的情形时，且归谬的过程中没有使用已知条件p，反证法就是证明逆否命题．这一点务必要理解透彻．

(2)反证法的关键步骤是归谬分析，一般思路较多，我们在“何处发生矛盾”，勤思考，锻炼思维的灵活性；另外，反证法虽然是间接证明的一种基本方法，但是当对原结论的假定提出以后，命题的证明又回到了直接证明的状态，因此我们可以选择适当的证明方法或把不同的证明方法结合使用，从而真正用“活”反证法．(此点可参考迁移发散3)

;自主测评;?;4.命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了()

A.分析法B.综合法

C.综合法、分析法综合使用D.间接证明法

解析：证明过程是“从左往右”，即由条件推出结论．故选B.

5.(2013?华师附中模拟)用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设．

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;题型分类?典例研析;;;迁移发散1：已知函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝a＋bx－x2＋x3，函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像在交点(0，0)处有公共切线．

(1)求a，b；(2)证明：f(x)≤g(x)．

;;题型2?分析法的应用;易错提示：用分析法证明时，必须有文字说明，否则证法是错误的．

点评：本题主要考查分析法证明问题，需要注意逆向思考是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立的充分条件．正确把握转化方向是使问题顺利获解的关键．

规律总结：分析法的特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”或本身已经成立的定理、性质或已经证明成立的结论等．通常采用“欲证——只需证——已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范．

证明较复杂的问题时，可以采用两头凑的办法，即通过分析法找出某个与结论等价(或充分)的中间结论，然后通过综合法由条件证明这个中间结论，从而使原命题得证．;题型3?反证法的应用;点评：以上充分说明，可能发生的矛盾主要有：新结论与题设相矛盾；新结论与假设相矛盾；新结论与客观事实相矛盾；推理过程中的自相矛盾．

规律总结：利用反证法证明问题的步骤：(1)反设：假定所要证的结论不成立，即设结论的反面(否定命题)成立(否定结论)；(2)归谬：将“反设”作为条件，由此出发经过正确的推理，导出矛盾——与已知条件、已知的定义、公理、定理及明显的事实矛盾或自相矛盾(推导矛盾)；(3)立论：因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误．既然原命题结论的反面不成立，从而肯定了原命题成立(命题成立)．

;?;解题规范指导——用分析法证明问题;备课优选;;易错警示：本题错误常有两个一是不会用分析法分析，找不到解决问题的切入点；二是不会用综合法表述，从而导致解题格式不规范．

点评：本题展现了分析法与综合法在解题中的应用．分析法与综合法常综合起来运用，分析法分析思路，综合法书写步骤．

规律总结：综合法和分析法各有其优缺点，分析法利于思考，综合法宜于表达，因此，在实际解题时，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程．有时要把分析法和综合法结合起来交替使用，才能成功．这一点在立体几何中应用最为明显，同时，在三角函数、解析几何中也大多是利用分析法分析、综合法证明的办法来证明相关问题

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