2.7 二次根式　同步练习　　2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

7二次根式

课时1二次根式及其性质

过基础

知识点1二次根式的定义

1下列各式中，是二次根式的是()

A2B.

C.52D.

2若x?1在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的x的值:.

知识点2积的算术平方根

3化简二次根式?52

A.?53B.

C.±53

4化简:

19×16;

3

5设2=a,3=b,

知识点3商的算术平方根

6下列化简错误的是()

A.1625=

C.2764=

7化简:

1364;

知识点4最简二次根式

8下列属于最简二次根式的是()

A9B.10C.0.5

9写出一个实数x，使x?3是最简二次根式，则x可以是.

10把下列根式化成最简二次根式：

112;(2

31.5;

过能力

1下列正确的是()

A.4+9=2+3

C.94=

2如图,在△ABC中,若AB=AC=6,BC=4,AD平分∠BAC,则AD的长等于()

A.42B.

C.210

3已知二次根式23?a与8化成最简次根式后，被开方数相同，则正整数a的最小值为()

A.23B.21C.15D.5

4请写出一个正整数m的值使得8m是整数:m=

5化简:

112a2

6高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：

s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=2?

(1)求从40m高空抛物到落地的时间.(结果保留根号)

(2)已知高空抛物动能(单位：J)=10×物体质量(单位:kg)×高度(单位:m),某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出，经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗?请说明理由.(注：伤害无防护人体只需要65J的动能)

7观察下列各式及验证过程：

12?13=

1213?1

1314?1

(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想1

(2)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想18

(3)针对上述各式反映的规律，写出用自然数n(n≥1)表示的等式，并进行验证.

课时2·二次根式的运算

过基础

知识点1二次根式的乘法

1计算2×

A.2B.23C.2D

2下列各等式成立的是()

A.45×25

C.32×43

3若计算12×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是

4计算：

112×

知识点2二次根式的除法

5计算18÷

A32B.26C.

6下列各式计算正确的是()

A.27÷3

C.20÷4

7已知某个长方形的面积为12，其中一边长为22,，则该长方形的另一边长为

8计算：5

知识点3二次根式的加减

9下列二次根式中，能与3合并的()

A6B.12C9

10下列运算正确的是()

A.9?4

C.56?23

11若12+y=

A.15B.8C.3D.2

12计算63?717

13若18?a12+

14计算:

(1)7-7+72

372+1

过能力

1计算312+2

A.3

C.3?2

2已知x是整数，3?

A.2B.3

C.4D.18

3如果ab0,a+b0,给出下列各式：①ab=ab

A.0B.1C.2D.3

4如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为27、宽为12

A.大长方