2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术教案 （新版）沪科版.docx

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术教案（新版）沪科版

主备人

备课成员

教学内容

《2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术教案》主要围绕以下内容展开：

1.一次方程组的定义及其解法：高斯消元法、代入法、加减法。

2.利用一次方程组解决实际问题，特别是结合CT技术中的线性方程组应用。

3.沪科版教材例题与练习：CT技术中图像重建问题，涉及线性方程组的建立与求解。

4.探究一次方程组在科技领域的应用，提高学生的实际应用能力。

本节课将结合教材内容，通过实例让学生掌握一次方程组的求解方法，并了解其在CT技术中的应用。

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，通过一次方程组的求解，加深对数学概念的理解。

2.增强学生数学建模与问题解决能力，使学生能够运用一次方程组解决实际问题，特别是CT技术中的图像重建问题。

3.提升学生数据分析与运算能力，熟练运用高斯消元法、代入法、加减法等方法求解一次方程组。

4.培养学生合作交流与批判性思维，通过小组讨论与分享，分析问题、提出解决方案，并评价不同方法的优劣。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：七年级学生已学习了一次方程的解法，理解了方程的平衡原理，能够解简单的一次方程，并了解方程在生活中的应用。

2.学习兴趣、能力和风格：学生对数学在实际生活中的应用表现出浓厚兴趣，具备一定的逻辑推理能力和动手操作能力。在学习风格上，部分学生偏重于视觉和听觉学习，而部分学生则更倾向于动手实践和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决一次方程组问题时，学生可能会在以下几个方面遇到困难：如何从实际问题中抽象出方程组，选择合适的解法求解方程组，以及理解CT技术中方程组的应用原理。此外，对于高斯消元法等解法的灵活运用也可能成为学生的挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解一次方程组的原理和解法，为学生奠定扎实的理论基础。

-讨论法：组织学生分组讨论CT技术中的实际问题，引导他们运用一次方程组进行解决。

-实践法：设计相关实践活动，让学生动手操作，加深对方程组解法的理解。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用PPT和动画展示一次方程组的解法步骤，便于学生直观理解。

-教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过互动操作掌握解法。

-实物模型：使用CT技术相关实物模型，帮助学生形象地理解方程组在其中的应用。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一次方程组是什么吗？它在我们的生活有什么作用？”

展示一些关于一次方程组应用的图片或视频片段，让学生初步感受其数学魅力。

简短介绍一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次方程组的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解一次方程组的定义，包括其组成元素和结构。

详细介绍一次方程组的解法原理，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解一次方程组的实际应用和解法。

3.一次方程组与CT技术案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次方程组在CT技术中的应用。

过程：

选择几个典型的CT技术中的一次方程组案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次方程组在实际应用中的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一次方程组解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一次方程组在科技领域的发展前景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次方程组的基本概念、解法、案例分析等。

强调一次方程组在现实生活或学习中