沪科版七年级数学上册第4章几何图形初步4-3线段的长短比较课件.ppt

第4章几何图形初步4.3线段的长短比较

基础过关全练知识点1线段长短的比较、线段的和与差1.如图,AC=BD,比较线段AB与线段CD的长短,结果为?(????????)?A.AB=CD????B.ABCDC.ABCD????D.无法比较A解析由等式的基本性质,AC=BD,得AC+BC=BD+BC,即AB=

CD.故选A.

2.(2024安徽蚌埠期末)如图,点B,点C都在线段AD上,若AD=2

BC,则?(????)?A.AB=CD????B.AC-CD=BCC.AB+CD=BC????D.AD+BC=2ACC解析因为AD=2BC,AB+BC+CD=AD,所以AB+CD=AD-BC=

2BC-BC=BC.故选C.

3.(易错题)(2024安徽合肥蜀山期末)已知点A、B、C在同一

条直线上,AB=30,BC=20,则AC的长为????.10或50

解析由于点C的位置不确定,需要根据图形来讨论,分两种

情况:当点C在线段AB上时,如图,?因为AB=30,BC=20,所以AC=AB-BC=30-20=10;当点C在线段AB的延长线上时,如图,?因为AB=30,BC=20,所以AC=AB+BC=30+20=50.综上所述,AC

的长为10或50.

知识点2线段的中点4.(2024安徽合肥蜀山期末)如图,点C是线段AB上一点,点D是

线段AC的中点,则下列等式不一定成立的是?(????)?A.AD+BD=AB????B.AB=2ACC.BD-CD=CB????D.AD=?ACB

解析由题图可得,AD+BD=AB,故选项A中的等式成立,BD-

CD=CB,故选项C中的等式成立,因为D是线段AC的中点,所

以AD=?AC,故选项D中的等式成立,因为点C是线段AB上一点,所以AB=2AC不一定成立,故选项B中的等式不一定成立.

故选B.

5.(2024安徽合肥庐江期末)如图,线段AC上依次有D,B,E三

点,其中点B为线段AC的中点,AD=BE,若DE=4,则AC等于?(????)?A.6????B.7????C.8????D.9C解析因为D,B,E三点依次在线段AC上,所以DE=DB+BE,因

为AD=BE,所以DE=DB+AD=AB,因为DE=4,所以AB=4,因为

点B为线段AC的中点,所以AC=2AB=8.故选C.

6.(2024安徽合肥期末)如图,点D是线段AB的中点,点C在线段

BD上,且AB=12,BC=?AB,则线段CD的长为????.?2解析因为点D是线段AB的中点,AB=12,所以BD=?AB=?×12=6,因为BC=?AB=4,所以CD=BD-BC=6-4=2.

7.(2024安徽淮南寿县期末)如图,C是AB的中点,D、E分别在

AC、BC上,且AD+BE=5,AE+BD=9,则CB=????.?解析因为AD+BE+DE=AB,AE+BD-DE=AB,所以5+DE=AB,

9-DE=AB,所以DE=2,AB=7,因为C是AB的中点,所以BC=?AB=?.

8.(2024辽宁葫芦岛建昌期末)补全解题过程:如图,已知线段

AB=8,延长AB至点C,使BC=2AB,点P,Q分别是线段AC和AB

的中点,求PQ的长.?解:因为BC=2AB,AB=8,所以BC=2×8=16.所以AC=????+????=8+16=24.因为点P,Q分别是线段AC和AB的中点,

所以AP=?????=?×24=????,AQ=?????=?×8=????.所以PQ=AP-????=????.解析????AB;BC;AC;12;AB;4;AQ;8.

9.如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中

点,BM=6cm,求CM的长.?

解析因为B、C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,所以不

妨设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm.因为M是AD的中点,所以AM=MD=?AD=5xcm,所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm,因为BM=6cm,所以3x=6,解得x=2,所以CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm).

10.(1)如图所示,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C,D分别是

线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2,小明是怎样求

出来的?(2)小明突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上,其他条

件不变,原有的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮助小明画

出图形并说明理由.?

解析????(1)∵C,D分别是线段OA,OB的中点,∴OC=?AO,OD=?BO,∴CD=OC+OD=?(O