沪科版七年级数学上册专项素养综合练(八)与角平分线有关的计算课件.ppt

专项素养综合练(八)与角平分线有关的计算类型一单角平分线模型模型解读涉及单角平分线的运算题目,一般运用角平分线

的定义进行推理计算;涉及角的倍分或比例问题,一般运用方

程思想解决,结合角平分线,用未知数表示出相关角进行运算.1.(2024湖南株洲天元期末)如图,∠AOC∶∠BOC=1∶5,OD

平分∠AOB,且∠COD=42°,求∠AOB的度数.?解析因为∠AOC∶∠BOC=1∶5,所以设∠AOC=x,则∠BOC=5x,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=6x.因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=?∠AOB=3x,因为∠BOC-∠BOD=∠COD,∠COD=42°,所以5x-3x=42°,解得x=21°,所以∠AOB=6x=126°.2.(2024广东湛江期末)如图,点O在直线AB上,已知∠1=30°.(1)若∠COE=90°,求∠2的度数.(2)若∠COE=2∠2,求∠2的度数.(3)在(2)的条件下,若OD平分∠BOE,求∠COD的度数.?解析????(1)因为点O在直线AB上,所以∠1+∠COE+∠2=180°,

又因为∠1=30°,∠COE=90°,所以∠2=180°-30°-90°=60°.(2)因为∠1+∠BOE=180°,∠1=30°,所以∠BOE=180°-∠1=180°-30°=150°,因为∠COE=2∠2,所以∠BOE=3∠2,所以∠2=?∠BOE=?×150°=50°.(3)因为OD平分∠BOE,∠BOE=150°,所以∠BOD=?∠BOE=?×150°=75°,因为∠2=50°,所以∠COD=∠BOD-∠2=75°-50°=25°.类型二双角平分线模型模型解读涉及双角平分线的运算题目,一般涉及整体思想,

理解两条角平分线之间的位置关系,通过推理,理解它们所形

成的角之间的数量关系.3.(2024陕西西安期末)如图,O为直线AB上一点,作射线OC,

OM,ON,其中OM为∠AOC的平分线,ON为∠BOC的平分线,

求∠MON的度数.?解析因为O为直线AB上一点,所以∠AOC+∠BOC=180°,因为OM为∠AOC的平分线,ON为∠BOC的平分线,所以∠MOC=?∠AOC,∠CON=?∠BOC,所以∠MON=∠MOC+∠CON=?(∠AOC+∠BOC)=?×180°=90°.