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2024年福建省泉州市数学初三上学期模拟试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是()

A.3a+

C.7a+

A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以

B.对于5a2和2b

C.对于7a和a，它们是同类项，合并后得到8a，而不是7a

D.根据同底数幂的乘法法则，当底数相同时，指数相加。即am?a

故答案为：D.6x

2、某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？

(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W是多少元？

(1)设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元。

根据题意，我们可以列出以下方程组：

3x+

x=10

(2)设购买A种奖品m件，那么购买B种奖品就有100?

根据题意，购买费用W可以表示为：

W=10

m≤3

m≤75

?5m

m≥70综合以上两个条件，我们得到自变量

70≤m≤75由于W=?5m+

因此，当m=75时，

W最小=

3、下列各式中，正确的是()

A.16=±

C.a2=

A.对于16，根据算术平方根的定义，它表示16的非负平方根，所以16=4，而不是

B.对于3?8，根据立方根的定义，它表示-8的立方根，所以

C.对于a2，根据算术平方根的性质，它表示a2的非负平方根。当a≥0时，a2

D.对于3a3，根据立方根的性质，它表示a3的立方根，所以3

故答案为：D。

4、若分式x2?1x+1

A.1B.?1C.±1D.0

x2?

x+1x?1=0从上式我们可以得到两个x

x

综合以上两个条件，我们只有一个满足条件的解，即：

x=1故答案为：A.

5、下列哪个表达式表示的是二次函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

解析：二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a

6、已知直角三角形的两直角边长分别为6和8，求斜边的长度。

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：A

解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。设斜边长度为c，则有：

c2=62+82=

这样您就有了第5题和第6题的选择题及解析。

7、若点(m,3)在函数y=-2x+1的图象上，则m=_______．

A.2B.-1C.-2D.1

答案：B

解析：

由于点m,3在函数

即，将x=m，y=

3=?

m=?1

8、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()

A.y=2x-1B.y=1/xC.y=x^2D.y=2x

答案：A

解析：

A.y=2x?1：此函数满足一次函数的定义（y=kx+

B.y=

C.y=x2

D.y=2x

故答案为：A。

9、已知函数y=2m+

A.m?12B.m

答案：C

解析：

首先，由于函数的图象不经过第二象限，那么函数的斜率必须大于0，即：

2m+

m

其次，当x=0时，y=m?

m?3

m

综合以上两个不等式，我们得到：

?12

10、计算：?2

答案：?

解析：

首先计算绝对值：

?

接着计算零指数幂：

3?2

然后计算特殊角的三角函数值：

sin60?

4

最后，将以上三部分的结果代入原式进行计算：

?2+3?20?4sin60?°=2+1?2

（注意：在实际情况下，如果遇到这种情况，应进一步与出题人或教师确认题目是否有误。）

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在平面直角坐标系中，点P(-2,3)到x轴的距离是_______．

答案：3

解析：

在平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于该点的纵坐标的绝对值。

对于点P?2,3，其纵坐标为3，所以点P到

2、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

答案：3

解析：

扇形的弧长公式为：l=nπR180，其中l

根据题意，圆心角n=45?

代入公式得：l=

3、计算：|-√3|+(1/3)^(-1)-(π-2023)^0-2sin60°=_______．

答案：1

解析：

|-√3|：绝对值表示数的正值，所以|-√3|=√3。

(1/3)(-1)：负指数表示取倒数，所以(1/3)(-1)=3。

(π-2023)^0：任何非零数的0次方都是1，所以(π-2023)^0=1。

2sin60°：特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2