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素养提升②用数形结合方法分析物理问题

数形结合是一种科学思维方式，将数学的语言与物理图形有机地结

合在一起，能够清晰地反映物理过程，能客观地反映物理规律，还能

简洁、形象、明了、直观地呈现两个甚至多个物理量之间的联系．

素养训练

1.如图所示，一辆汽车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，

继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后

回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1

个单位长度表示100m.

(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)求汽车从电影院经度假村到博物馆的位移．

解析：(1)如图所示．

(2)汽车从电影院经度假村到博物馆的位移为Δx＝x－x＝－500m－

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300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向

西．

2．如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50m到达B

处，再向东跑了100m到达C处，最后又向北跑了150m到达D处．

(1)A、B、C、D各点位置如何表示？

解析：选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立

平面直角坐标系，如图所示，则各点坐标为A(0，0)、B(0，－50m)、C(100m，

－50m)、D(100m，100m)．

(2)该运动员运动的总路程和总位移各是多少？(画出示意图)

解析：运动员的运动轨迹如图所示，该运动员的总路程为s＝AB＋BC＋CD＝

(50＋100＋150)m＝300m；有向线段AD表示运动员的位移，大小为x＝

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100+150−50m＝1002m，方向为东偏北45°.

(3)要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？

解析：路程只有大小，位移既有大小，又有方向，所以要比较确切地表示该

运动员的最终位置，应用位移．

评价检测·素养达标——突出创新性素养达标

1．400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图

所示．关于这样的做法，下列说法正确的是()

A.这样做的目的是使参加比赛的运动员位移大小相同

B．这样做的目的是使参加比赛的运动员路程相同

C．这样做的目的是使参加比赛的运动员所用时间相同

D.这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的运动员有利

答案：B

解析：因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一

直线上时，起点就应不在同一直线上，这样做的目的

是使参加比赛的运动员路程相同，保证比赛的公平

性．

2．如图所示是电源频率为50Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打

下的6个点．则a至f之间的时间为()

A．0.02sB．0.10s

C．0.12sD．0.60s

答案：B

解析：相邻计时点时间间隔相同，都是0.02s，a到f共5个时间间隔，则t＝

5×0.02s＝0.10s.

3．(多选)下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是(

)

A．两运动物体的位移大小均为30m，但这两个运动物体的位移不

一定相同

B．做直线运动的两物体的位移x＝3m，x＝－5m，则x＞x

甲乙甲乙

C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向

D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向

答案：AD

解析：两运动物体的位移大小虽然均为30m，但不知其方向关系，两个运动

物体的位移不一定相同，A对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；温度

无方向，其正负表示温度的高低，C错，D对．

4．某同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半

圆．当其