- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第7讲圆锥的认识和体积(讲义)
(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)
1、圆锥的特征。
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
2、圆锥的高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
温馨提示:圆锥的侧面展开图是一个扇形。
3、圆锥的体积。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
温馨提示:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥与圆柱等底等高。
1、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
2、圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
3、半圆能围成圆锥,但整个圆不能围成圆锥。
4、运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘以。
5、只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才存在3倍的关系。
【易错一】下面选项中以虚线为轴旋转一周,(????)能得到。
A. B. C.
【解题思路】根据面动成体判断出各选项中的图形旋转得到的立体图形即可得解。
【完整解答】A.以虚线为轴旋转一周,则得到一个椭球,此选项不符合;
B.以虚线为轴旋转一周,则得到一个圆锥和一个圆柱的组合体,此选项不符合;
C.以虚线为轴旋转一周,则得到一个圆锥,此选项符合。
故答案为:C
【易错点】本题考查了点、线、面、体,熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
【易错二】一个底面直径是12厘米的圆锥,从顶点沿高将它切成两半后,表面积增加了96平方厘米,这个圆锥的高是()厘米。
【解题思路】将圆锥从顶点沿高将它切成两半,切面是三角形,表面积增加了两个三角形,三角形的底是圆锥底面直径,三角形的高是圆锥的高,用增加的表面积÷2,求出一个三角形面积,再求高即可。
【完整解答】96÷2×2÷12=8(厘米)
【易错点】关键是熟悉圆锥的特征,理解圆锥从顶点沿高将它切成两半后,表面积增加了两个完全一样的等腰三角形。
【易错三】把一个正方体木块加工成最大的圆锥体,它的底面半径是5厘米,这个正方体的体积是多少立方厘米?
【解题思路】由题干可知,把一个正方体木块加工成最大的圆锥体,圆锥体的底面直径等于正方体的棱长,再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,即可解答。
【完整解答】由分析得,
5×2=10(厘米)
10×10×10
=100×10
=1000(立方厘米)
答:这个正方体的体积是1000立方厘米。
【易错点】此题考查的是立体图形的体积计算,解答此题要注意它们之间的内在联系。
【易错四】把一块体积是12cm3的圆柱形橡皮泥,捏成高为6cm的圆锥,圆锥的底面积是(????)cm2。
A.2 B.6 C.12
【解题思路】圆柱形橡皮泥捏成圆锥后,体积不变,根据圆锥的体积公式:V=,代入数据即可求圆锥的底面积。
【完整解答】12×3÷6
=36÷6
=6(cm2)
故答案为:B
【易错点】此题主要理解等积变形,灵活运用圆锥的体积公式求解。
【易错五】一个圆锥形沙堆,底面周长是21.98米,高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨,那么这堆沙子重多少吨?(得数保留两位小数)
【解题思路】根据圆的周长公式C=2πr可知,半径r=C÷π÷2,求出圆锥的底面半径;然后根据圆锥的体积公式V=πr2h,求出这堆沙子的体积,再乘每立方米沙子的重量,即可求出这堆沙子的重量。
【完整解答】圆锥的底面半径:
21.98÷3.14÷2
=7÷2
=3.5(米)
沙堆的体积:
×3.14×3.52×1.8
=×3.14×12.25×1.8
=3.14×7.35
=23.079(立方米)
沙堆的重量:
1.5×23.079≈34.62(吨)
答:这堆沙子约重34.62吨。
【易错点】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径,再根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积是解题的关键。
【易错六】一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里,露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆,这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米?(1方等于1立方米)
【解题思路】观察图形,圆锥的底面积和圆柱的底面积相等,可设为,利用圆柱的体积公式:V=,h=1.8米,代入表示出圆柱的体积,利用圆锥的体积公式:V=,h=0.9米,代入表示出圆锥的体积,圆柱的体积+圆锥的体积=9.8,求出,再通过圆锥的体积公式求出这个圆锥形沙堆的体积。
【完整解答】
由可得:
(立方米)
答:圆锥形沙堆的体积是1.4立方米。
【易错点】此题的解理关键是认识到圆柱和圆锥的底面积相等并通过体积公式求出底面积,再根据圆锥的体积公式即可得解。
一、选择题
1.将一个圆锥沿高切成两部分,切面是(????)。
A.扇形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.长方形
2.下面选项中以虚线为轴旋转一周,(????)能得到。
A. B. C.
3.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高缩小到原来的,它的体积扩大到原来的(
您可能关注的文档
- 1.3-解决问题-2023年五升六小学数学暑假预习衔接(西师大版).docx
- 2.3-圆的面积-2023年五升六小学数学暑假预习衔接(西师大版).docx
- 3.3-探索规律-2023年五升六小学数学暑假预习衔接(西师大版).docx
- 2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考(五)人教版.docx
- 第03讲 过河-2023年三年级上册数学暑假衔接课(北师大版).docx
- 第06讲 从结绳计数说起-2023年四年级上册数学暑假衔接课(北师大版).docx
- 沪教版九年级化学第一学期(试用版)同步精品练习3.2溶液(练)(原卷版+解析).docx
- 沪教版九年级化学第一学期(试用版)同步精品练习4.2碳(练)(原卷版+解析).docx
- 沪教版九年级化学第一学期(试用版)同步精品练习第1章化学的魅力单元总结(原卷版+解析).docx
- 沪教版九年级化学第一学期(试用版)同步精品练习第2章浩瀚的大气单元总结(原卷版+解析).docx
文档评论(0)