3.3-探索规律-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）.docxVIP

第三章分数除数

?3.3探索规律课前导入

课前导入

【思考】同学们，猜一猜问号代表的分数是多少？看看谁能最先猜。

知识点精讲

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知识点一

知识点一探索规律

内容

探索规律

（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；

（2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。

例16÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（??

例1

A．8 B．5 C．7 D．1

例2计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003

例2

练1

练1

5，1，，()，。

练21÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100

练2

一、选择题

1．11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是（）。

A．4.555... B．5.666... C．6.777... D．7.888...

2．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(????)．

A．1+120 B．2+119 C．1+119 D．2+120

4．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（??）

A．1 B．2 C．5 D．7

5．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）

A．29寸 B．30寸 C．31寸 D．32寸

6．4÷11商的小数点后面第100位数字是（）。

A．0 B．3 C．7??? D．6

7．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）

A．7 B．1 C．2 D．5

二、填空题

8．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在(????)内填上适当的数．

⑴123456789×9=1111111101，

⑵123456789×18=2222222202，

⑶123456789×27=3333333303，

……

⑷123456789×72=()

⑸6666666606÷54=()，

⑹5555555505÷123456789=()．

9．找规律填数。

8，2，()，，，()…

10．、、、()、、()

11．按规律填数．，，()，，()…

12．把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是()。

13．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是()。

三、解答题

14．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？

15．数一数，填一填，想一想

每次增加多少个？

16．化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？

例1

例1

【详解】6÷7＝，循环节是857142，有6位数；

20÷6＝3……2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5。

故答案为：B

例23；4；

例2

【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环节有几个数字，这几个数字是依次不断重复出现的，把这几个数字看作一组。用数位除以每组的数字个数，求出商和余数，余数是几，说明最后一位数字就与每组中的第几个数字相同。

【详解】32÷74＝0.432432…

50÷3＝16……2

所以商的小数点后第50位上的数是3。

100÷3＝33……1

所以商的小数点后第100位上的数是4。

2003÷3＝667……2

所以商的小数点后第2003位上的数是3。

答：小数点后第50位上的数是3，第100位上的数是4，第2003位上的数是3。

【点睛】本题考查循环小数、探索规律，解答本题的关键是找到循环节。

练1

练1

【分析】第一个数除以5等于第二个数，即5÷5＝1，第二个数除以5等于第三