2.3-圆的面积-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）.docxVIP

第二章圆

?2.3圆的面积课前导入

课前导入

【思考】同学们，圆的面积该怎么计算呢？

知识点精讲

知识点精讲

知识点一

知识点一圆的面积

内容

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

圆的面积公式

圆面积公式,圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为:S=πr2或S=π*(d/2)2。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。

【注意】当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形次之，长方形面积最小。当它们面积相等时，长方形周长最长，正方形次之，圆周长最短。

例1如下图把两张一样的正方形卡纸，分别剪下不同规格的圆片，剩下的卡纸面积相比较，（????

例1

A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一样多 D．无法比较

例2

例2

练1已知下图正方形的面积是50平方分米，圆的面积是()

练1

练2一个圆形铁片的面积是28.26

练2

一、选择题

1．决定扇形大小的是（????）．

A．弧 B．圆心角 C．半径 D．圆心角和半径

2．从圆心开始，把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成的图形是（）

A．三角形 B．长方形C．梯形D．以上都不对

3．在一个长6厘米、宽3厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（????）．

A．18.84 B．14.13C．28.26D．以上都不对

4．一个圆环的外直径是6cm，内直径是4cm，则这个圆环的面积是（????）。

A．28.26 B．12.56 C．40.82 D．15.7

5．下图，圆的面积是（）

A．34.54平方厘米 B．121平方厘米

C．379.94平方厘米 D．279.94平方厘米

6．一个钟表的时针长5cm，它一昼夜扫过的面积是多少平方厘米？列式是（????）。

A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×5

二、填空题

7．用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米．

8．一根铁丝长50.24dm，把它围成一个圆，它的半径是()dm，围成圆的面积是()dm2，如果围成一个正方形，它的边长是()dm．

9．把一个圆形拼成近似的长方形时，周长增加了10厘米，这个圆的周长是()厘米，圆的面积是()平方厘米．

10．在一个长10cm、宽8cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是()cm；面积是()cm2。

11．一个圆形的井口，最宽处是0.8m，这个井口的面积约是()．（结果保留整数．）

三、解答题

12．一个圆形舞台，半径为2.5m．现在由于演出需要，在周围加宽了0.5m．

(1)现在比原来的面积大多少平方米?

(2)若每平方米的费用为150元，那么改进这个舞台至少需要多少元?

13．一个圆形蓄水池的周长是50.24米，它的面积是多少平方米？

14．下图是一面长方形墙的其中一部分．这面墙的长是，高是，中间有一个半径是的圆形门．如果每平方米墙要用砖100块，那么这面墙一共要用多少块砖？（不考虑损耗）

例1

例1

【分析】设正方形的边长是4，分别求出两个图形中剩下的面积，再比较即可。

【详解】设正方形的边长是4

甲卡纸剩余面积：

4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－12.56

＝3.44

乙卡纸剩余面积：

4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4

＝16－3.14×1×4

＝16－12.56

＝3.44

3.44＝3.44，即剩下的面积相等。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。

例2周长是398.08m，面积是10261.44m

例2

【详解】周长：2×3.14×36＋86×2＝398.08(m)

面积：3.14×362＋86×(36×2)＝10261.44(m2)

答：这个运动场的周长是398.08m，面积是10261.44m2．

练1

练1

练26

练2

【分析】用圆的面积除以3.14先求出圆半径的平方，然后判断出圆的半径，用半径乘2即可求出圆的直径.

【详解】半径是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)，

因为3×3=9，所以半径是3厘米，直径：3×2=6(厘米)

答：这个圆片的直径是6厘米.

1．D

【分析】由圆心、两套半径以及圆上的一条弧组成的图形叫做扇形

【详解】半径觉得圆的大小自然也觉得扇形的大小，圆心角的大小决定了扇形所占圆的百分比也决