2023-2024学年河南省新乡市高一上学期期中测试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗由题意可得，则．

故选：C.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗D

〖解析〗根据特称命题的否定是全称命题，

得命题“”的否定是“”.

故选：D.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

〖答案〗A

〖解析〗由，得，则，

故“”是“”的充分不必要条件．

故选：A.

4.已知，则下列选项错误的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为，所以，所以，故A正确；

因为，所以，所以，故B正确；

因为，所以，所以，故D正确；

当，时，，则C错误.

故选：C.

5.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

〖答案〗B

〖解析〗由已知，，

则，

故是奇函数，图象关于原点对称，故C项错误；

当时，，则，

故AD项错误，应选B.

又设，且，

则，

故，则有，

即，故在上单调递减.

综上，函数图象的性质与选项B中图象表示函数的性质基本一致.

故选：B.

6.已知正数，满足，则的最小值为（）

A.25 B.5 C.10 D.100

〖答案〗A

〖解析〗因为，所以，则，当且仅当，

即，时，等号成立.

故选：A.

7.已知函数满足，当时，，则（）

A.3 B.6 C.12 D.24

〖答案〗C

〖解析〗因为函数满足，当时，，

所以.

故选：C

8.体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平．新学期开学之际，某校计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球．已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（）

A.6种 B.7种 C.8种 D.5种

〖答案〗D

〖解析〗设购买的篮球个数为，足球个数为，且，

根据题意可得，

解得符合题意的有序实数对可以是，

共5种不同的购买方式.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，表示同一函数的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

〖答案〗BCD

〖解析〗对于A，因为，所以与不是同一函数，故A错误；

对于B，因为，与的定义域都为，是同一函数，

故B正确；

对于C，与是同一函数，故C正确；

对于D，因为，与的定义域都为，是同一函数，故D正确．

故选：BCD.

10.下列有关命题的说法正确的是（）

A.“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题

B.命题“任意一个幂函数的图象都经过原点”是真命题

C.命题“”是真命题

D.若是的充分不必要条件，是的充要条件，则是的必要不充分条件

〖答案〗ACD

〖解析〗对于A中，“菱形都是轴对称图形”即“所有菱形都是轴对称图形”，

含全称量词“所有”，则“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题，说以A正确；

对于B中，由幂函数图象不经过原点，所以B错误；

对于C中，当时，可得，所以C正确；

对于D中，由是的充分不必要条件，即，又由是的充要条件，即，

所以是的必要不充分条件，所以D正确.

故选：ACD.

11.已知函数满足，且，则（）

A. B.是偶函数

C. D.

〖答案〗ABD

〖解析〗根据题意可知，令可得，

即，又，可得，即A正确；

令，可得，即，即可得D正确；

令，可得，联立两式可得，

所以可得是偶函数，即B正确；

令，可得，即可得，

所以C错误.

故选：ABD.

12.已知，且不等式恒成立，则的值可以是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

〖答案〗AB

〖解析〗令，，因为，，所以，，

则（当且仅当时取等号），（当且仅当时取等号），

则，

当且仅当时取等号，即时取等号，

因为不等式恒成立，所以，则.

故选：AB.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________.

〖答案〗

〖解析〗令，解得，即的定义域为.

故〖答案〗为：.

14.某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意情况，