华东师大版七年级数学上册第4章相交线和平行线4-1-2垂线课件.ppt

第4章相交线和平行线4.1相交线4.1.2垂线

知识点垂线基础过关全练1.(2024广东肇庆封开期末)如图,AO⊥OB,若∠AOC=50°,则

∠BOC的度数是?(????)?A.20°????B.30°????C.40°????D.50°C

解析∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°.又∵∠AOC=50°,∴∠BOC=90°-∠AOC=40°.故选C.

2.(2023四川绵阳游仙开学测试)过点P作AB的垂线CD,下列

选项中,三角板的放法正确的是(????)????????????????C解析根据垂线的定义,可知C选项中的三角板的放法正确.

故选C.

3.(情境题·现实生活)(2024吉林长春榆树第二实验中学期末)

如图,某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做

法:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处,这样做最节省

水管长度,其数学道理是(????)A.两点确定一条直线BB.垂线段最短C.两点之间,线段最短D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

4.(2023天津宝坻八中月考)已知,P为直线m外一点,A,B,C为直

线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm,则点P到直线m的距

离(????)A.等于5cm????B.等于4cm????C.小于4cm????D.不大于4cmD解析根据垂线段最短得出点P到直线m的距离不大于4cm,

故选D.

5.(2023山东临沂河东期中)如图,在同一平面内,OA⊥l,OB

⊥l,垂足为O,则OA与OB重合的理由是(????)?A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.已知直线的垂线只有一条C

解析在同一平面内,OA⊥l,OB⊥l,垂足为O,则OA与OB重

合的理由是同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直

线垂直.故选C.

6.(2023湖南湘西古丈期末)下列作图能表示点A到BC的距离

的是?????(????)????????????????B

解析????A.BD表示点B到AC的距离,故此选项错误;B.AD表示

点A到BC的距离,故此选项正确;C.AD表示点D到AB的距离,

故此选项错误;D.CD表示点C到AB的距离,故此选项错误.故

选B.

7.(2024云南文山马关期末)如图,CD⊥AB,∠EDF=90°,∠BDF

=30°,则∠CDE的度数为?????(????)?A.60°????B.50°????C.40°????D.30°D

解析∵CD⊥AB,∴∠BDC=90°,即∠BDF+∠CDF=90°,∵∠EDF=90°,∴∠CDE+∠CDF=90°,∴∠CDE=∠BDF=30°.

故选D.

8.(跨学科·体育与健康)(2024黑龙江哈尔滨期末)如图所示的

是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印.通过测量

得到如下数据:AB=1.95米,AC=1.90米,DE=1.74米,DF=1.85

米,其中AC,DE分别垂直于起跳线,垂足为C,E.小涛同学这次

跳远的成绩是????米.?1.74

解析由题意可得小涛同学这次跳远的成绩应该是DE的长,

为1.74米.故答案为1.74.

9.(新独家原创)如图,∠2=46°,AO⊥OB于点O,点C、O、D在

同一条直线上,则∠1=????°.136

解析∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠2=46°,∴∠AOD=90°-

∠2=90°-46°=44°,∴∠1=180°-∠AOD=180°-44°=136°.故答案为136.

10.(2023江西南昌期中)如图,直线AB,CD相交于点O,且EO⊥

CD.(1)若∠BOE=52°,求∠AOC的度数.(2)若∠AOC∶∠BOC=1∶5,求∠AOE的度数.?

解析????(1)∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∵∠BOE=52°,∴∠AOC=180°-∠COE-∠BOE=38°,∴∠AOC的度数为38°.(2)∵∠AOC∶∠BOC=1∶5,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC

=?×180°=30°,∵∠COE=90°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°,∴∠AOE的度数为120°.

能力提升全练11.(2024江苏南京汉开书院期末,6,★☆☆)如图,PB⊥AC,PA

⊥PC,垂足分别为B,P.下列说法错误的是(????)A.线段PB的长是点P到直线AC的距离B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离C

解析线段PB的长是点P到直线AC的距离,故A不符合题意;

由垂线段最短得到,PBPC,PBPA,因此PA、PB、PC三条线

段中,PB最短,故B不