华东师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识3-6-3余角和补角课件.ppt

第3章图形的初步认识3.6角3.6.3余角和补角

知识点1余角和补角的概念基础过关全练1.(2022甘肃白银中考)若∠A=40°,则∠A的余角的大小是(????????)A.50°????B.60°????C.140°????D.160°A解析∵∠A=40°,∴∠A的余角为90°-40°=50°,故选A.

2.(2024广东广州番禺期末)若∠A=53°17,则它的补角的大小

为(????)A.36°43????B.36°73????C.126°43????D.126°73C解析根据补角的定义,可知∠A的补角为180°-53°17’=126°43.故选C.

3.(2024广东中山期末)如图,已知点O在直线AB上,∠BOC=90°,则∠AOE的余角是(????)?A.∠COE????B.∠BOC????C.∠BOE????D.∠AOEA

解析∵点O在直线AB上,∠BOC=90°,∴∠AOC=90°,∴∠AOE+∠COE=90°,∴∠AOE的余角是∠COE,故选A.

4.如图,点O在直线AB上,∠AOC=125°,∠BOC与∠BOD互余,

则∠BOD的大小为(????)?A.25°????B.30°????C.35°????D.40°C

解析∵O是直线AB上一点,∴∠AOC+∠BOC=180°.∵∠AOC=125°,∴∠BOC=55°.∠BOC与∠BOD互余,∴∠BOD=∠COD-∠COB=90°-55°=35°.故选C.

5.(2023河南新乡封丘期末)如图,点O在直线AB上,若∠AOD=

160°,∠BOC=51°,则∠COD的余角的度数为(????)?A.59°????B.39°????C.31°????D.20°??A

解析∵∠AOD=160°,∠BOC=51°,∴∠COD=∠AOD+∠BOC-180°=160°+51°-180°=31°,∴∠COD的余角的度数为90°-31°=59°.故选A.

6.(数形结合思想)(2022湖南邵阳邵东期末)如图,∠AOB=120°,OF平分∠AOB,2∠1=∠2.(1)∠1与∠2互余吗?试说明理由.(2)∠2与∠AOB互补吗?试说明理由.?

解析????(1)∠1与∠2互余.理由:因为∠AOB=120°,OF平分∠AOB,所以∠2=?∠AOB=60°,因为2∠1=∠2,所以∠1=30°,所以∠1+∠2=90°,即∠1与∠2

互余.(2)∠2与∠AOB互补.理由:因为∠2+∠AOB=60°+120°=180°,

所以∠2与∠AOB互补.

知识点2余角和补角的性质7.(2024内蒙古乌兰察布期末)若∠1与∠2互余,∠2与∠3互

余,∠1=40°,则∠3等于(????)A.40°????B.130°????C.50°????D.140°A解析由题意得∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠3=∠1=40°.

故选A.

8.(2023湖南益阳赫山期末)如图所示,∠AOC=∠BOC=90°,∠AOD=∠COE,则图中互为余角的共有(????)?A.5对????B.4对????C.3对????D.2对B

解析∵∠AOC=∠BOC=90°,∴∠AOD+∠COD=∠COE+

∠BOE=90°,∵∠AOD=∠COE,∴∠COE+∠COD=∠AOD+

∠BOE=90°,∴题图中互为余角的有∠AOD和∠COD,∠BOE

和∠COE,∠COE和∠COD,∠BOE和∠AOD,共4对,故选B.

9.(2024河北石家庄藁城期末)如图,将三个含45°角的直角三

角板的直角顶点重合放置,若∠2=25°,∠3=35°,则∠1的度数

为(????)?A.25°????B.30°????C.35°????D.40°B

解析如图,由题意知∠AOB=∠COD=∠EOF=90°,∴∠4=

∠2=25°,∴∠1=∠EOF-∠4-∠3=90°-25°-35°=30°,故选B.?

10.(新独家原创)如果∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,那么∠1=

∠3,根据是????.当∠1+∠2=60°,∠2+∠3=60°时,也可以得出∠1=????,

理由是????.同角的补角相等∠3等量代换

11.(2023山西太原阳曲期末改编)(1)如图①,∠AOC和∠BOD

都是直角.如果∠DOC=25°,那么∠AOB的度数为????.(2)在图②中利用能够画直角的工具画一个与∠COB相等的

角.?

解析????(1)∵∠AOC和∠BOD都是直角,∴∠AOC=∠BOD=90°,∵∠DOC=25°,∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=65°,∴∠AOB=∠BOD+∠