高中数学函数表示法课件新人教版必修.pptxVIP

1.2.2;①开平方;一般地，设A、B是两个集合，如果

按照某种对应法则f，对于集合A中的任

一个元素，在集合B中都有唯一的元素

和它对应，那么就称这样的对f:A?B(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.若在映射f中,A中的元素a对应B中的元素b,则称b为a的象,称a为b的原象;;对于映射f:A?B，必须熟练掌握的性质：;例1.判断下列对应是否映射？有没有对

应法则？;例1.判断下列对应是否映射？有没有对

应法则？;;(2)(4)(5);(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，

对应关系f：数轴上的点与它所代表的实

数对应；

(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，

集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，

对应关系f：平面直角坐标系中的点与它

的坐标对应；;(3)集合A＝{x|x是三角形}，

集合B＝{x|x是圆}，

对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，

集合B＝{x|x是新华中学的学生}，

对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.

;参考答案：(1)、是；（2）、是；(3)、是；（4）、不是。

每一个班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个。

;;函数是一个特殊的映射；

;函数是一个特殊的映射；特殊性在于函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集；

2)映射是在函数近代定义（集合与对应的观点的定义的）基础上引用、拓展的；

3)函数一定是映射，而映射不一定是函数。;象与原象的定义：;如图(3)中，

此时象集C＝B，但在(4)中，;练习：教材P.23第4题．;例5.已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，

f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相

应的是3和10，求5在f下的象.;例6.已知A＝{1，2，3}，

B＝{0，1}，

写出A到B的所有映射．;若f是从集合A到B的映射，如果对

集合A中的不同元素在集合B中都有不

同的象，并且B中每一个元素在A中都

有原象，这样的映射叫做从集合A到集

合B的一一映射.;课堂小结;

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；

;

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；

;

(1)映射三要素:原象、象、对???法则；

;

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；

;

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；

;

(1)映射三要素:原象、象、对应法则；

;2.习案：P.99至P100；