第二章 圆锥曲线全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

第二章圆锥曲线全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第二章圆锥曲线全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

教材分析

《第二章圆锥曲线全章总结提升教学设计》针对高二上学期的数学教学，以北师大版（2019）选择性必修第一册为依据。课程设计围绕圆锥曲线这一核心内容，提炼并强化学生对椭圆、双曲线和抛物线的理解。通过全章总结，将引导学生从几何直观到代数论证的过渡，加强对圆锥曲线性质、图像及方程式的掌握，突出圆锥曲线在实际问题中的应用，培养数学思维与解题技巧，为后续数学学习奠定坚实基础。

核心素养目标

二、核心素养目标：本课程旨在深化学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过圆锥曲线的学习，使学生能够运用数学语言进行准确描述，提升数学抽象能力；在探索圆锥曲线性质和解决相关问题时，加强逻辑推理和论证能力；结合实际情境，培养学生运用圆锥曲线知识进行数学建模的能力；同时，通过练习不同类型的题目，提高学生的数学运算速度和准确性。课程强调深度理解和灵活运用，为学生提供发展高阶思维的空间。

学情分析

三、学情分析：高二学生在数学学习上已具备一定的知识基础和逻辑思维能力，但在圆锥曲线这一章节中，可能存在理解上的难点和掌握程度上的差异。大部分学生能够完成基础题目，但面对综合性和应用性较强的题目时，可能会出现分析问题和解决问题的能力不足。在知识层面，学生对椭圆、双曲线和抛物线的概念及基本性质有一定了解，但可能在运用这些知识解决实际问题时感到困难。能力上，学生的空间想象能力和图形感知能力参差不齐，这对理解圆锥曲线的图形和性质产生影响。此外，学生的自主学习习惯和合作交流能力也影响着他们对课程内容的深度理解和应用。因此，教学中需关注学生个体差异，采用差异化教学策略，以提高全体学生的综合数学素养。

教学方法与手段

1.教学方法：

-探究法：引导学生通过小组合作，探索圆锥曲线的性质和定理，激发学生的主动学习兴趣。

-情境教学法：结合实际生活中的圆锥曲线应用，创设情境，增强学生对知识点的理解。

-问题驱动法：通过设计递进式问题，引导学生层层深入，培养逻辑思维和问题解决能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT和几何画板等多媒体工具，动态展示圆锥曲线的形成过程和性质，增强直观感受。

-网络资源：利用网络资源，提供更多拓展学习材料和练习题，辅助学生课后自学和巩固。

-实物模型：使用圆锥曲线模型或自制教具，帮助学生建立空间概念，提高学习效果。

教学过程

首先，我会对上节课的内容进行简短的复习，以巩固学生的记忆。接着，我们进入今天的主题——圆锥曲线的全章总结。

1.导入新课

（1）我会向同学们展示一些生活中含有圆锥曲线的图片，如行星轨迹、建筑设计等，引导同学们观察并思考：这些图片中都有哪些共同的数学元素？

（2）学生通过观察，发现这些图片中都包含了圆锥曲线。

（3）我会进一步提问：“圆锥曲线在我们的生活中有着广泛的应用，那么它具体有哪些性质和特点呢？今天我们将对圆锥曲线进行全章总结，深入探讨这个问题。”

2.自主探究

（1）我会给同学们发放提前准备好的学习资料，包含圆锥曲线的性质、图像、方程等关键知识点。

（2）学生根据学习资料，自主探究圆锥曲线的基本概念和性质。

（3）我会巡回指导，解答同学们在探究过程中遇到的问题。

3.课堂讲解

（1）我会对圆锥曲线的定义进行详细讲解，强调椭圆、双曲线和抛物线的区别与联系。

（2）通过几何画板演示，讲解圆锥曲线的图像特点和生成过程。

（3）引导学生学习圆锥曲线的标准方程，并探讨如何从标准方程推导出圆锥曲线的性质。

4.应用举例

（1）我会给出一些实际应用题，如天体运动、工程计算等，让同学们尝试用圆锥曲线的知识解决问题。

（2）学生独立思考，小组讨论，共同解决应用题。

（3）我会对同学们的解答进行点评，指出解题过程中的关键点和易错点。

5.课堂小结

（1）我会引导学生总结本节课学习的内容，包括圆锥曲线的定义、性质、图像和方程。

（2）学生分享自己的学习心得，交流学习方法和技巧。

（3）我会对学生的总结进行补充，强调圆锥曲线在实际应用中的重要性。

6.课后作业

（1）我会布置一些与圆锥曲线相关的习题，包括基础题、提高题和应用题，以巩固同学们的学习成果。

（2）学生按照要求完成课后作业，提高自己的解题能力。

7.教学反思

本节课结束后，我会对教学过程进行反思，了解同学们的学习情况，针对存在的问题调整教学策略，以提高教学效果。

学生学习效果

1.知识掌握：