2024届山东省青岛市西海岸新区达标名校中考数学四模试卷含解析.doc

2024届山东省青岛市西海岸新区达标名校中考数学四模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，直线、及木条在同一平面上，将木条绕点旋转到与直线平行时，其最小旋转角为（）．

A． B． C． D．

2．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为

A．14 B．13 C．12 D．10

3．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

4．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y=kx

A．2 B．3 C．4 D．6

5．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

6．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为()

A．+＝18 B．＝18

C．+＝18 D．＝18

7．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()

A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0

8．下列运算正确的是（）

A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x6

9．下列四个命题中，真命题是（）

A．相等的圆心角所对的两条弦相等

B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，中，∠，，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么△的面积的最小值为____．

12．计算：（）?=__．

13．化简__________．

14．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

15．双曲线、在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x

轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则＝

．

16．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

价格/（元/kg）

12

10

8

合计/kg

小菲购买的数量/kg

2

2

2

6

小琳购买的数量/kg

1

2

3

6

从平均价格看，谁买得比较划算？（）

A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣1＝1．

18．（8分）如图，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，∠ABC＝°；求证：AC＝CE；若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．

19．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=-m(m54)于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD

（1）求证：△ABC≌△AOD．

（2）设△ACD的面积为s，求s关于m的函数关系式．

（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值．

20．（8分）如图，已知，．求证．

21．（8分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫