2024届山东省德州市德城区重点中学中考数学五模试卷含解析.doc

2024届山东省德州市德城区重点中学中考数学五模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（??）

A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克

2．某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（）

A． B．

C． D．

3．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（）

A．11 B．10 C．9 D．16

4．二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（）

A．-7 B．5 C．0 D．9

5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C．=3 D．2+=2

7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()

A．8 B．10 C．12 D．14

8．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

9．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为()

A．13×kg B．0.13×kg C．1.3×kg D．1.3×kg

10．计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（）

A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P.若OP＝，则k的值为________．

12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

13．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．

14．已知抛物线y＝x2上一点A，以A为顶点作抛物线C：y＝x2＋bx＋c，点B(2，yB)为抛物线C上一点，当点A在抛物线y＝x2上任意移动时，则yB的取值范围是_________．

15．如果，那么代数式的值是______．

16．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_▲．

17．计算：（﹣2a3）2=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为；当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

19．（5分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC,AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．

20．（8分）如图，已知抛物线y=ax2﹣2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右