2023-2024学年福建省龙岩市高二（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年福建省龙岩市高二(上)期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上.

1.(5分)C

A.31B.32C.33D.34

2.(5分)已知方程x2

A.(-1,7)B.(-1,3)C.(3,7)D.(-1,3)u(3,7)

3.(5分)已知直线l的法向量为n=1

A.25B.45C.

4.(5分)南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列{an}，则()

4.(5分)南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列{an}，则()

A.a?-a?=3

6.(5分)已知O为坐标原点,P是直线l:x-y+3=0上一动点,Q是圆(C:x-

A.17-1B.17

7.(5分)已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且(a?

A.d0B.a????=

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8.(5分)已知F?,F?是双曲线(C:x2a2-y2b

A.3B.7

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡上.

1.(5分)已知二项式2-

A.常数项是162B.系数为有理数的项共有4项

D.奇数项的二项式系数和为256

3.(5分)已知直线l与抛物线C:y2

A.当m=-1时,|OA|·|OB|≥32B.当m=-1时,线段AB中点Q的轨迹方程为y

C.当m=-4时,以AP为直径的圆与y轴相切D.当m=-4时,4|AP|+|BP|的最小值为10

4.(5分)已知数列{an}各项均为负数,其前n项和Sn满足(an?

A.数列{an}的第2项小于-3B.数列{an}不可能是等比数列C.数列{an}为递增数列

D.数列{an}中存在大于-1

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分(其中16题第一空2分，第二空3分)

1.(5分)4个不同的小球放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法有种(用数字作答).

2.(5分)已知圆C?:x-a2

3.(5分)已知椭圆x2a2+y2b2=1

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4.(5分)已知数列a?各项均为1，在其第k项和第kk+11项之间插入k个2k∈N?,，得到新数列b?,，记新数列b

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)在①各项系数之和为-512;②常数项为-17;

在1-2x

(1)求n;

(2)证明:43?

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

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4.(12分)抛物线具有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知点F为抛物线(C:y2=2pxp0)的焦点，O为坐标原点，M点在抛物线上，且其纵坐标为

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)已知平行于z轴的光线l从点P(m，2)(m0)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经过抛物线上另一点B，最后沿BQ方向射出，若射线BP平分.∠A

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6.(12分)已知定点.A?-20,A?20,直线

(1)求曲线C的方程；

(2)点Px?y?x?y?≠0满足x0

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2023-2024学年福建省龙岩市高二(上)期末数学试卷(答案解析)

一、单项选择题